hdoj4028(离散DP)

1.思路

N数据范围小

先做预处理将1至40的数据打表出来！

DP方程：

dp[i]=dp[i-1]//继承

dp[i][j]=d[i][j]+dp[i-1][k] ,j=lcm(i,k) j是i和k的最小公倍数

dp[i][j]的含义是前i根针的组合中最小公倍数为j的数量，其实输出案例1023就提示我们应该这样做了。

逐步迭代加入新的针组成更大的集合。

因为最小公倍数的要求>=M,范围很大，因此这里要离散不能用普通的数组，第二维可以用map可以完美解决，当时就是没想到这里，哎！

参考：http://www.cnblogs.com/Fatedayt/archive/2011/09/10/2173352.html

2.代码

#pragma warning(disable : 4786)
#include <iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<string>
using namespace std;

#define LL __int64
map<LL,LL> dp[45];

inline LL gcd(LL a, LL b){LL t;while(b){t = b;b =a%b;a=t;}return a;}
inline LL lcm(LL a,LL b){return a/gcd(a,b)*b;}

void prepare()
{
dp[0][1]=1;
for(int i=1;i<=40;i++)
{
dp[i]=dp[i-1];
for(map<LL,LL>::iterator it=dp[i-1].begin();it!=dp[i-1].end();it++)
{
dp[i][lcm(it->first,i)]+=it->second;
}
}
}

int main()
{
prepare();

#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("data.in", "r", stdin);
//freopen("data.out","w",stdout);
#endif
int cases;
cin>>cases;
int i=1;
while(cases--)
{
int n;
LL m;
scanf("%d%I64d",&n,&m);
LL ans=0;
for(map<LL,LL>::iterator it=dp
.begin();it!=dp
.end();it++)
{
if(it->first>=m)ans+=it->second;
}
if(m==1)ans--;
printf("Case #%d: %I64d\n",i++,ans);
}
return 0;
}