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NDK 1408 佳佳的魔法药水(Magic Syrup)

2011-09-09 00:34 218 查看

问题描述：	得到一种药水有两种方法：可以按照魔法书上的指导自己配置，也可以到魔法商店里去买 ——那里对于每种药水都有供应，虽然有可能价格很贵。在魔法书上有很多这样的记载：1 份A药水混合1份B药水就可以得到1份C药水。（至于为什么1+1=1，因为……这是魔法世界）好了，现在你知道了需要得到某种药水，还知道所有可能涉及到的药水的价格以及魔法书上所有的配置方法，现在要问的就是：1.最少花多少钱可以配制成功这种珍贵的药水；2. 共有多少种不同的花费最少的方案（两种可行的配置方案如果有任何一个步骤不同则视为不同的）。假定初始时你手中并没有任何可以用的药水。
数据输入：	第一行有一个整数N，表示一共涉及到的药水总数。药水从0~N-1顺序编号，0号药水就是最终要配制的药水。第二行有N个整数，分别表示从0~N-1顺序编号的所有药水在魔法商店的价格（都表示1份的价格）。第三行开始，每行有3个整数A、B、C，表示1份A药水混合1份B药水就可以得到1份C药水。注意，某两种特定的药水搭配如果能配成新药水的话，那么结果是唯一的。也就是说不会出现某两行的A、B相同但C不同的情况。输入以一个空行结束。
结果输出：	输出两个用空格隔开的整数，分别表示得到0号药水的最小花费以及花费最少的方案的个数。
样例：	7 10 5 6 3 2 2 3 1 2 0 4 5 1 3 6 2	10 3
核心思想：	很汗颜，很惊人，竟然是图论还是最短路。Dijkstra，每次更新能配制的且花费最小的

var
d,g:array[0..1010]of longint;
a:array[0..1010,0..1010]of longint;
b:array[0..1010]of boolean;
n:longint;
//==================================================
procedure init;
var
i,j,x,y,z:longint;
begin
readln(n);
fori:=1 to n do read(d[i]);
readln;
while not eof do
begin
readln(x,y,z);
inc(x);inc(y);inc(z);
a[x,y]:=z;a[y,x]:=z;
end;
end;
//=============================================
procedure dijkstra;
var
i,j,p,min:longint;
begin
fillchar(b,sizeof(b),false);
fori:=1 to n do g[i]:=1;
fori:=1 to n do
begin
min:=maxlongint;
for j:=1 to n do
if (not b[j])and(d[j]<min) then
begin
min:=d[j];
p:=j;
end;
ifmin>d[1] then continue;
b[p]:=true;
for j:=1 to n do
if (b[j])and(a[p,j]>0) then{<一个是枚举的最小的，一个是确定的，配出来的将为确定的>}
if d[p]+d[j]<d[a[p,j]] then
begin
d[a[p,j]]:=d[p]+d[j];
g[a[p,j]]:=g[p]*g[j];
end
else
if d[p]+d[j]=d[a[p,j]] then g[a[p,j]]:=g[a[p,j]]+g[p]*g[j];
end;
writeln(d[1],' ',g[1]);
end;
//=============================================
begin
assign(input,'p1408.in');reset(input);
assign(output,'p1408.out');rewrite(output);
init;
dijkstra;
close(output);close(output);
end.

题目来源：NDK 1408

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