HDU/HDOJ 1396 浙大月赛2003年

Counting Triangles

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[align=left]Problem Description[/align]
Given an equilateral triangle with n the length of its side, program to count how many triangles in it.



[align=left]Input[/align]
The length n (n <= 500) of the equilateral triangle's side, one per line.

process to the end of the file

[align=left]Output[/align]
The number of triangles in the equilateral triangle, one per line.

[align=left]Sample Input[/align]

1
2
3

[align=left]Sample Output[/align]

1
5
13

[align=left]Author[/align]
JIANG, Jiefeng

[align=left]Source[/align]
ZOJ Monthly, June 2003

我是这样思考的。

可以看出来，边长+1意味着三角形多了一行

那么可以针对多的那一行做特殊计算，因为上一次边长的三角形是没有变化的！

经过非常穷凶极恶的公式推导终于得到了最后的答案

我的代码：

#include<stdio.h>

int ans[505];

int cal(int n)
{
int t1,t2,t3;
t1=2*n-1;
t2=(n-1)*n/2;
if(n&1)
t3=(n-1)*(n-3)/4;
else
t3=(n-2)*(n-2)/4;
return t1+t2+t3;
}

void init()
{
int i;
ans[1]=1;
for(i=2;i<=500;i++)
ans[i]=ans[i-1]+cal(i);
}

int main()
{
int n;
init();
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
printf("%d\n",ans
);
}
return 0;
}