POJ 2226 Muddy Fields 匈牙利算法/最小点覆盖

题意：农夫John的养牛场，是一个R 行C 列的矩形，一场大雨后，养牛场低洼的地方都有了积水。John 的牛都很娇贵的，他们吃草的时候，不想把他们的蹄子给弄脏了。为了不让牛儿们把它们的蹄子弄脏，John 决定把有水的地方铺上木板。他的木板是宽度为1，长度没有限制的。

他想用最少数目的木板把所有有水的低洼处给覆盖上，前提是木板不能覆盖草地，但是可以重叠。

这道题，构图确实比比较巧妙，如果有连续的低洼处，假设是横排的，那么这几个连续的低洼处可以拿一个板子来覆盖，同样，如果竖排也有连续的低洼处，那么也可以拿一个板子来覆盖。这样，当一个低洼处既可以拿横着的板子，也可以拿竖着的板子覆盖时，就是相交了。那么这个交线就代表了一个低洼处，它既可以被横着盖，也可以被竖着盖。现在我们把所有横排的低洼处作为left（连续的低洼处作为1个板），竖着的也同理，以例题如下表式：

Sample:

4 4

*.*.

.***

***.

..*.

把行里面连在一起的坑连起来视为一个点，即一块横木板，编上序号，Sample则转化为：

1 0 2 0

0 3 3 3

4 4 4 0

0 0 5 0

把这些序号加入X集合，再按列做一次则为：

1 0 4 0

0 3 4 5

2 3 4 0

0 0 4 0

同样加入Y集合，一个坑只能被横着的或者被竖着的木板盖住，将原图的坑的也标上不同的序号，一共九个坑

1 . 2 .

. 3 4 5

6 7 8 .

. . 9 .

图中的2号低洼处既可以拿横着的2号板，也可以拿竖着的4号板来覆盖，那么2号版和四号板之间就有一条边，边实际表示了低洼处，例如2号低洼处的边为{2,4}，可以理解为2号低洼处可以由2号板或4号板覆盖。用最少的点把所有的边连起来，这样就是最小点覆盖。

以上来自 http://hi.baidu.com/onlys_c/blog/item/9781e0dd858f2fd28d102919.html

#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;

char temp[100][100];
bool map[1000][1000],vis[1000];
int U[100][100], V[100][100],match[1000];
int R,C,u,v;

bool find_path ( int r )
{
for ( int i = 1; i <= v; i++ )
{
if ( map[r][i] && !vis[i] )
{
vis[i] = true;
if ( 0 == match[i] || find_path(match[i]) )
{
match[i] = r;
return true;
}
}
}
return false;
}

int Hungary()
{
int ans = 0;
for ( int i = 1; i <= u; i++ )
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
if ( find_path ( i ) )
ans++;
}
return ans;
}

void construct ()
{
int i,j;
memset(map,0,sizeof(map));
memset(match,0,sizeof(match));
u = v = 0;

for ( i = 1; i <= R; i++ )
for ( j = 1; j <= C; j++ )
cin >> temp[i][j];

for ( i = 1; i <= R; i++ )
{
for ( j = 1; j <= C; j++ )
{
if ( temp[i][j] == '*' )
{
u++;
while ( j <= C && temp[i][j] == '*' )
{
U[i][j] = u;
j++;
}
}
}
}
for ( j = 1; j <= C; j++ )
{
for ( i = 1; i <= R; i++ )
{
if ( temp[i][j] == '*' )
{
v++;
while ( i <= R && temp[i][j] == '*' )
{
V[i][j] = v;
i++;
}
}
}
}

for ( i = 1; i <= R; i++ )
{
for ( j = 1; j <= C; j++ )
{
if ( temp[i][j] == '*' )
map[U[i][j]][V[i][j]] = true;
}
}
}

int main()
{
cin >> R >> C;
construct();
cout << Hungary() << endl;
return 0;
}