[usaco]单源最短路径：3.3.5 Sweet Butter

http://hi.baidu.com/leokan/blog/item/3f69222ebfdbea544ec226fb.html

原文我就不贴了，直接贴另一个博客，感兴趣的可以看看这位大神的解法。

上边这个博客的作者用的是SPFA解法。

其实这道题也就是让求某几个点到其他所有的点的最短路径，我用的是Dijkstra 算法，

不过由于本题是一个非常稀疏图，使用邻接矩阵遍历的时候会非常的耗时间。

如果按普通的算法，时间复杂度在O（N^3）。

我做了一些优化，给稀疏图加上了一层索引，直接找那些相邻的边。相当于是同时使用了邻接矩阵和临界表。

看测试结果：

   Test 1: TEST OK [0.000 secs, 9632 KB]

   Test 2: TEST OK [0.000 secs, 9632 KB]

   Test 3: TEST OK [0.000 secs, 9632 KB]

   Test 4: TEST OK [0.000 secs, 9632 KB]

   Test 5: TEST OK [0.000 secs, 9632 KB]

   Test 6: TEST OK [0.027 secs, 9632 KB]

   Test 7: TEST OK [0.135 secs, 9632 KB]

   Test 8: TEST OK [0.405 secs, 9632 KB]

   Test 9: TEST OK [0.945 secs, 9632 KB]

   Test 10: TEST OK [0.891 secs, 9632 KB]

最复杂的两组结果是9和10；看出来索引对于不同分布的图性能上是有很大差别的。

看了useco的算法，是用最小化堆实现的Dijkstra算法。

我的Dijkstra算法是直接搜索最小值，因此效率是O（N）；

而最小化堆，检索效率是O（1），插入删除的效率是O（logn）。由于这个查找最小值的操作位于循环内部，所以效率会有明显的提高。