poj 1182 --食物链(经典并查集)

            食物链

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。

现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。

第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；

2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；

3） 当前的话表示X吃X，就是假话。

你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。

以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。

若D=1，则表示X和Y是同类。

若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7

1 101 1

2 1 2

2 2 3

2 3 3

1 1 3

2 3 1

1 5 5

Sample Output

3

 

 

此题为poj1703,2492的加强版，解法类似，都是开一个数组记录其与父节点的属性。

http://blog.csdn.net/zsc09_leaf/article/details/6693479

 

其中，在判断真假话之后如果是真话就必须更新这句真话。

其实判断此类并查集问题的关键是先搞清楚这两个节点之间的关系。

比如 1 2 3这个操作，如果要你判断2和3是同类这一个命题。

那么，我们就找2和3相对于祖宗的性质，比如2被其祖宗吃，3吃其祖宗，那么如果2和3是同一个祖宗（同一个集合）显然这个命题不成立。

如果2和3不是同一个祖宗，那么我们现在就需要合并两个祖宗，因此打表一下就能得出两个祖宗之间的关系。

2的操作也是这个原理。

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

int f[50010];
short sex[50010];			//相对于祖宗的性质。0=同类，1=吃，2=被吃
int findf(int x,int &se)
{
int t=x;
se=0;
while(x!=f[x])
{
if(sex[x]==1)
{
se++;
if(se>2)
se=0;
}
else if(sex[x]==2)
{
se--;
if(se<0)
se=2;
}
x=f[x];
}
//以下两句路径压缩,直接将该节点连接至祖宗
f[t]=x;
sex[t]=se;
return x;
}
bool judge(int c,int x,int y)			//判断兼合并
{
int sx,sy;
int fx=findf(x,sx);
int fy=findf(y,sy);
if(c==1)
{
if(fx==fy)						//如果在同一个集合内就能判断这句话的正确性
{
if(sx==sy)		//同类
return true;
else
return false;
}
else							//两个节点不在同一个集合里就肯定是真话，更新之。
{
f[fy]=fx;
if(sy==0)					//从两个节点对父节点的性质来合并两个父节点
sex[fy]=sx;
else if(sx==0)
{
if(sy==1)
sex[fy]=2;
else if(sy==2)
sex[fy]=1;
}
else if(sx==sy)
sex[fy]=0;
else if(sx==1&&sy==2)
sex[fy]=2;
else
sex[fy]=1;
return true;
}
}
else if(c==2)
{
if(fx==fy)					//在同一个集合里
{
if((sy==1&&sx==2)||(sy==0&&sx==1)||(sy==2&&sx==0))
return true;
else
return false;
}
else					//真话，更新
{
f[fy]=fx;
if(sy==0)
{
sex[fy]=(sx-1)<0?2:(sx-1);
}
else if(sy==1&&sx==0)
sex[fy]=1;
else if(sy==1&&sx==1)
sex[fy]=2;
else if(sy==1&&sx==2)
sex[fy]=0;
else if(sy==2)
sex[fy]=sx;
return true;
}
}
}
int main()
{
int n,k,i,c,x,y;

scanf("%d%d",&n,&k);
for(i=1;i<=n;i++)
f[i]=i,sex[i]=0;
int ans=0;
while(k--)
{
scanf("%d%d%d",&c,&x,&y);
if(x>n||y>n)
ans++;
else if(c==2&&x==y)
ans++;
else
{
if(!judge(c,x,y))
ans++;
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}