转：min(x,y)高效算法

命题：给定整数x,y，计算较小值m。
两个数的差异，在于他们的差，于是想到计算z = x - y，我想也许可以利用这个中间值，利用一些巧妙的位运算求出，可是貌似还是比较困难。于是我打算重新理一下思路：
可能出现的情况：(暂时忽略特殊情况 z = 0)
1. x < y
z < 0
就是要找到一个函数f，满足f(y , z) = x
2. x > y
z > 0
就需要这个f不仅满足1，而且满足此时f(y , z) = y

因为算法的目的是使用加减法、位运算这些基本运算，尽可能简单的计算。所以我选择了加法运算
y + g(z) = x , z = x - y < 0;
y + g(z) = y , z = x - y > 0;
最终变成寻求一元函数g
就是
g(z) = z, z < 0
g(z) = 0, z > 0
也就是要找到一个一元分段函数，而且需要运算简单，于是我想到了g(z) = (z >> 32) & z
如果z < 0，z>>32得到的是FFFFFFFF，再与上一个z，还是z，
如果z > 0, z>>32得到的是0000000，最终还是0
所以最终的算法是
z = x - y
m = (z >> 32) & z + y;
这个算法应该跟当初看到的比较接近了。它的优点很显然，全部是最基本的运算，而且不包含控制指令，而且完全可以直接由寄存器计算完成，效率很高。

算法本身并非什么惊天地泣鬼神大算法，而且在编译器里肯定会有自己做这样的优化，其实最让我欣慰的是我这次的思路，思路非常清晰，很久没有动脑子的我，居然还能这么思考，我已经很高兴了。其中主要包含两种思想：分类讨论、降低元数(降二元为一元)。这也是使用非常广泛的方法了，前者主要帮助理清思路，后者主要降低复杂度。