POJ 3687 Labeling Balls 拓扑排序
2011-08-20 20:59
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这道题是拓扑排序的一个变种, 题目的要求是编号最小的点尽量在前面,而且在满足编号1尽量靠前的条件下,编号2要尽量靠前,在满足前两个条件下,编号3尽量靠前,依次类推。
首先,传统的拓扑排序就无法解决这个问题了,我们只能做到每次尽可能把编号小的点放到前面,但不能保证就是编号1尽量靠前,然后编号2.3等等均尽量靠前。这时就要转变一个方法了。那就是逆序求拓扑序列。每次找到最大的拿出来放到序列的尾部,然后就能达到题目的要求了。
1. 把所有出度为 0 的节点放进优先队列 PQ //这里的优先队列是以数值大的优先
2. WHILE: PQ 不是空队列
3. 从 PQ 中取出编号最大的元素 a,把 a 添加到答案的头部。
4. FOR:所有指向 a 的边 b → a
5. 把 b 的出度减 1。如果 b 的出度变为 0,则把 b 放进优先队列 PQ。
需要注意的是,最后求出的序列只是小球的编号而已,而题目要求是编号升序输出小球的重量。这一点样例很阴险,直接给掩盖过去了。一般不注意就会倒霉在这里。
另外还需要判重,还会出现1,1这种数据,都要考虑到。
首先,传统的拓扑排序就无法解决这个问题了,我们只能做到每次尽可能把编号小的点放到前面,但不能保证就是编号1尽量靠前,然后编号2.3等等均尽量靠前。这时就要转变一个方法了。那就是逆序求拓扑序列。每次找到最大的拿出来放到序列的尾部,然后就能达到题目的要求了。
1. 把所有出度为 0 的节点放进优先队列 PQ //这里的优先队列是以数值大的优先
2. WHILE: PQ 不是空队列
3. 从 PQ 中取出编号最大的元素 a,把 a 添加到答案的头部。
4. FOR:所有指向 a 的边 b → a
5. 把 b 的出度减 1。如果 b 的出度变为 0,则把 b 放进优先队列 PQ。
需要注意的是,最后求出的序列只是小球的编号而已,而题目要求是编号升序输出小球的重量。这一点样例很阴险,直接给掩盖过去了。一般不注意就会倒霉在这里。
另外还需要判重,还会出现1,1这种数据,都要考虑到。
/* ID: sdj22251 PROG: calfflac LANG: C++ */ #include <iostream> #include <vector> #include <list> #include <map> #include <set> #include <deque> #include <queue> #include <stack> #include <bitset> #include <algorithm> #include <functional> #include <numeric> #include <utility> #include <sstream> #include <iomanip> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <cctype> #include <string> #include <cstring> #include <cmath> #include <ctime> #define MAX 100000000 #define LOCA #define PI acos(-1.0) using namespace std; int n, m; int out[201]; int ans[201], res[201]; bool used[201][201]; vector<int>v[201]; bool flag; void topsort() { int i, ct = 0; priority_queue<int,vector<int>,less<int> >q; for(i = 1; i <= n; i++) { if(out[i] == 0) q.push(i); } while(!q.empty()) { int first = q.top(); ans[ct++] = first; q.pop(); int size = v[first].size(); for(i = 0; i < size; i++) { int can_reach = v[first][i]; out[can_reach]--; if(out[can_reach] == 0) q.push(can_reach); } } if(ct < n) flag = false; else if(ct == n) flag = true; } int main() { #ifdef LOCAL freopen("ride.in","r",stdin); freopen("ride.out","w",stdout); #endif int t, x, y, i; scanf("%d", &t); while(t--) { flag = false; bool can = true; memset(out, 0, sizeof(out)); memset(used, false, sizeof(used)); scanf("%d%d", &n, &m); for(i = 0; i <= n; i++) v[i].clear(); for(i = 0; i < m; i++) { scanf("%d%d", &x, &y); if(used[x][y]) continue; if(x == y) can = false; else { used[x][y] = true; v[y].push_back(x); out[x]++; } } topsort(); if(flag && can) { for(i = n; i >= 1; i--) { res[ans[i - 1]] = n - i + 1; } for(i = 1; i < n; i++) printf("%d ", res[i]); printf("%d\n", res ); } else puts("-1"); } return 0; }
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