程序员面试宝典笔记3--循环递归概率
2011-08-16 19:36
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#include<iostream>
using namespace std;
int sum=0;
int SCORE=90;
void compute(int num,int scores)
{
if(num<=0||scores>SCORE)return;
if(num==1)
{
if(scores+10>=SCORE)sum++;
return;
}
for(int i=0;i<=10;++i)
{
compute(num-1,scores+i);
}
}
int main()
{
compute(10,0);
cout<<sum<<endl;
return 0;
}
面试例题2:八皇后问题是一个古老而著名的问题,是回溯算法的典型例题。该问题是19世纪著名的数学家高斯1850年提出:在8×8格的国际象棋盘上摆放8个皇后,使其不能互相攻击,即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上,问有多少种摆法。[英国某著名计算机图形图像公司面试题]
解析:递归实现n皇后问题。
算法分析:
数组a、b、c分别用来标记冲突,a数组代表列冲突,从a[0]~a[7]代表第0列到第7列。如果某列上已经有皇后,则为1,否则为0。
数组b代表主对角线冲突,为b[i-j+7],即从b[0]~b[14]。如果某条主对角线上已经有皇后,则为1,否则为0。
数组c代表从对角线冲突,为c[i+j],即从c[0]~c[14]。如果某条从对角线上已经有皇后,则为1,否则为0。
代码如下:
#include
<stdio.h>
static
char Queen[8][8];
static
int a[8];
static
int b[15];
static
int c[15];
static
int iQueenNum=0; //记录总的棋盘状态数
void
qu(int i); //参数i代表行
int
main()
{
int
iLine,iColumn;
//棋盘初始化,空格为*,放置皇后的地方为@
for(iLine=0;iLine<8;iLine++)
{
a[iLine]=0;
//列标记初始化,表示无列冲突
for(iColumn=0;iColumn<8;iColumn++)
Queen[iLine][iColumn]='*';
}
//主、从对角线标记初始化,表示没有冲突
for(iLine=0;iLine<15;iLine++)
b[iLine]=c[iLine]=0;
qu(0);
return
0;
}
void
qu(int i)
{
int
iColumn;
for(iColumn=0;iColumn<8;iColumn++)
{
if(a[iColumn]==0&&b[i-iColumn+7]==0&&c[i+iColumn]==0)
//如果无冲突
{
Queen[i][iColumn]='@'; //放皇后
a[iColumn]=1; //标记,下一次该列上不能放皇后
b[i-iColumn+7]=1; //标记,下一次该主对角线上不能放皇后
c[i+iColumn]=1; //标记,下一次该从对角线上不能放皇后
if(i<7)
qu(i+1); //如果行还没有遍历完,进入下一行
else
//否则输出
{
//输出棋盘状态
int
iLine,iColumn;
printf("第%d种状态为:\n",++iQueenNum);
for(iLine=0;iLine<8;iLine++)
{
for(iColumn=0;iColumn<8;iColumn++)
printf("%c
",Queen[iLine][iColumn]);
printf("\n");
}
printf("\n\n");
}
//如果前次的皇后放置导致后面的放置无论如何都不能满足要求,则回溯,重置
Queen[i][iColumn]='*';
a[iColumn]=0;
b[i-iColumn+7]=0;
c[i+iColumn]=0;
}
}
}
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