POJ 1023 The Fun Number System

题目大意：给你k位二进制位权值的描述，s[k-1],s[k-2],......s[2],s[1],s[0]，s[i]为‘p’则表示该位的权值为2^i，若为'n'则表示该位的权值为-(2^i)，然后给你一个十进制数，问你能否能用这描述下的二进制来表示这个十进制数，若能，则输出该二进制。

思路：

（1）如果将‘p’全部置为1，‘n’置为0，得到的显然为最大值max；将‘p’全部置为0，‘n’置为1，得到的为最小值min。对于十进制数num，如果满足min<=num<=max，则能表示。

（2）如果num不是偶数，则最末位只能为1，否则为0。如果num不是偶数且该位为‘n’，则num=num>>1+1;否则num>>=1，然后进行下一位的判断。因为当num不是偶数且该位为‘n’时，num <- (num-(-1))/2 = num>>1+1，这就是还要加1的原因。如果能够理解全为p时，num每次右移一位的含义，就不难理解如果为n时为何要还要加1的原因了。

（3）由于_int64的范围限制，这里计算max和min时会发生溢出。但是如果max溢出时显然有num<=max，同理min。所以判断num是否介于max和min之间时还要判断max与min的符号。

（4）负数的%和 / 操作要多加小心。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

long long int pow2(int n)
{
return (long long int)1<<n;
}

int main()
{
int test_cases,k,i;
long long int num,min,max;
char sign[70],ans[70];
scanf("%d",&test_cases);
while (test_cases--)
{
scanf("%d",&k);
scanf("%s",sign);
scanf("%I64d",&num);
min=max=0;
for (i=0;i<k;i++)
{
if (sign[k-i-1]=='p')
max+=pow2(i);
else
min-=pow2(i);
}
if ((num<min&&min<=0) || (num>max&&max>=0))
printf("Impossible\n");
else
{
for (i=k-1;i>=0;i--)
{
if (num%2!=0)
ans[i]='1';
else
ans[i]='0';
num=num>>1;
if (ans[i]=='1' && sign[i]=='n')
num++;
}
ans[k]='\0';
printf("%s\n",ans);
}
}
return 0;
}