ACM HDU 1174 爆头(数学题,求空间点到直线的距离,用叉积)
2011-08-12 14:42
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爆头
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 752 Accepted Submission(s): 275
[align=left]Problem Description[/align]
gameboy是一个CS高手,他最喜欢的就是扮演警察,手持M4爆土匪的头。也许这里有人没玩过CS,有必要介绍一下“爆头”这个术语:所谓爆头,就是子弹直接命中对方的头部,以秒杀敌人。
现在用一个三维的直角坐标系来描述游戏中的三维空间(水平面为xoy平面,z轴正方向是上方)。假设游戏中角色的头是一个标准的球。告诉你土匪的身高,头部半径,所站位置的坐标;gameboy所控警察的身高,头部半径,所站位置的坐标,以及枪头所指方向的单位向量。gameboy所控警察所握的是M4,抢瞄准时枪膛中的子弹跟视线基本同线,我们忽略它们的距离,就当成同线。由于土匪手持AK47,所以他是很嚣张地正立着。而警察手持M4,正在瞄准,由于瞄准时身体微弯,视线从头心出发,他头部的实际高度比正立时低10%。
你的任务就是,计算gameboy在这一刻扣下扳机,能否爆土匪的头。注意:这里忽略子弹的直径和重力作用,也就是说子弹是无限小的,弹道是一条笔直的射线,警察与土匪间没有障碍物。并且只要子弹擦到头部,哪怕是边缘,也算爆头。
[align=left]Input[/align]
测试数据的第一行有一个正整数T,表示有T组测试数据。每组数据的第一行有五个实数,h1,r1,x1,y1,z1,分别表示土匪的身高,头部半径以及所站的位置。第二行有八个实数,h2,r2,x2,y2,z2,x3,y3,z3,分别表示警察的身高,头部半径,所站位置,以及枪头所指方向的方向向量。
[align=left]Output[/align]
每一组输入数据对应一行输出。如果能爆土匪的头,输出"YES",否则输出"NO"。
[align=left]Sample Input[/align]
2
1.62 0.1 10.0 10.0 10.0
1.80 0.09 0.0 0.0 0.0 1.0 1.0 1.0
1.62 0.1 0.0 0.0 0.0
1.80 0.09 10.0 10.0 10.0 -1.0 -1.0 -1.0
[align=left]Sample Output[/align]
YES
YES
[align=left]Author[/align]
lwg
#include<stdio.h> #include<iostream> #include<math.h> using namespace std; #define eps 1e-6 struct Node { double x,y,z; }line[2]; double chaji(Node a,Node b)//计算两个向量的叉积 { double x1=a.x; double y1=a.y; double z1=a.z; double x2=b.x; double y2=b.y; double z2=b.z; double x=y1*z2-z1*y2; double y=z1*x2-x1*z2; double z=x1*y2-y1*x2; return sqrt(x*x+y*y+z*z); } int main() { double h1,r1,x1,y1,z1; double h2,r2,x2,y2,z2,x3,y3,z3; int T; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%lf%lf%lf%lf%lf",&h1,&r1,&x1,&y1,&z1); scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&h2,&r2,&x2,&y2,&z2,&x3,&y3,&z3); line[0].x=x3;line[0].y=y3;line[0].z=z3; line[1].x=x1-x2;line[1].y=y1-y2; line[1].z=z1+h1-r1-(h2*0.9+z2-r2); double d=chaji(line[0],line[1]); d/=sqrt(x3*x3+y3*y3+z3*z3); if(d-r1<eps) printf("YES\n"); else printf("NO\n"); } return 0; }
很简单,虽然也感觉做得没有很完美,但是AC了,也没有怎么优化了!!
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