Poj 2446 Chessboard 匈牙利算法

/*题意：给出一个矩形N*M棋盘，有K个格子是空洞，然后用2*1的矩形，对所有

非空洞的格子进行覆盖，如果可以全部覆盖，就puts("YES");

算法：建立二分图，用匈牙利算法；

我们分别对所有的格子进行标号1.。。N*M

将问题转化为二分图最大匹配问题。将棋盘按国际象棋棋盘那样添上黑白两种颜色，这样的话，黑色和白色的格子就构成了二分图的两个集合，即相邻的两个格子不会属于同个集合的。然后从上到下，从左到右对格子进行编号（除了洞）,相邻的两格用边相连就构成一个二分图。然后求出最大匹配。。如果最大匹配+K=N*M就输出‘YES’。。

*/
#include <iostream>
using namespace std;

#define MAX 32
int map[MAX*MAX][MAX*MAX];
int used[MAX*MAX][MAX*MAX];
int id[MAX*MAX][MAX*MAX];
int m,n,k,x,y;
int mk[MAX*MAX] ;
//从X集合中的顶点u出发用深度优先的策略寻找增广路
//(这种增广路只能使当前的匹配数增加1)
int nx, ny; //X和Y集合中顶点的个数
int cx[MAX*MAX] , cy[MAX*MAX];
//cx[i]表示最终求得的最大匹配中与Xi匹配的Y顶点, cy[i]同理
int path(int u)
{
for(int v=0; v<ny; v++) //考虑所有Yi顶点v
{
if(map[u][v]&&!mk[v])
{
mk[v]=1;
//如果v没有匹配,或者如果v已经匹配了，
//但从y[v]出发可以找到一条增广路
if(cy[v]==-1|| path(cy[v]))
{
cx[u] = v; //把v匹配给u
cy[v] = u; //把u匹配给v
return 1; //找到可增广路
}
}
}
return 0 ; //如果不存在从u出发的增广路
}
int MaxMatch() //求二部图最大匹配的匈牙利算法
{
int res=0;
memset(cx,0xff,sizeof(cx)); //从0匹配开始增广
memset(cy,0xff,sizeof(cy));
for(int i=0; i<=nx; i++)
{
if(cx[i]==-1) //从每个未盖点出发进行寻找增广路
{
memset(mk,0,sizeof(mk));
res+=path(i); //每找到一条增广路，可使得匹配数加1
}
}
return res;
}
int main()
{
int i,j,k;
while(scanf("%d%d%d",&m,&n,&k)!=EOF)
{

memset(map,0,sizeof(map));
memset(used,0,sizeof(used));
for(i=0;i<k;i++)
{
cin>>y>>x;
used[x-1][y-1]=1;
}
int t=0;
for(i=0;i<m;i++)
for(j=0;j<n;j++)
if(used[i][j]==0)//对没有涂黑的点进行标号。。
id[i][j]=t++;
for(i=0;i<m;i++)
for(j=0;j<n;j++)
{
if(used[i][j]==0)//建图。。要注意边界问题；；
{
if(i-1>=0&&used[i-1][j]==0)
map[id[i][j]][id[i-1][j]]=1;
if(j-1>=0&&used[i][j-1]==0)
map[id[i][j]][id[i][j-1]]=1;
if(i+1<m&&used[i+1][j]==0)
map[id[i][j]][id[i+1][j]]=1;
if(j+1<n&&used[i][j+1]==0)
map[id[i][j]][id[i][j+1]]=1;
}
}
nx=ny=t;
int max=MaxMatch();
if(max+k==n*m)
cout<<"YES"<<endl;
else
cout<<"NO"<<endl;
}
return 0;
}