POJ2653 Pick-up sticks 判断线段相交
2011-08-10 21:31
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Problem Address:http://poj.org/problem?id=2653
【前言】
试试判断线段相交的题。
几何的东西一直都是不太敢碰的。
discuss里一片tle。
后来写写写,然后就一次AC了。
【思路】
如何判断线段相交?
分别用两条线段的两个端点与另一条线段的两个端点做叉乘并相乘,如果两个结果都小于零,则两线段相交。
从下往上枚举每一条边,如果当前边与之前的边相交,则前面的边不可能成为top stick。
n=100000。一般情况下n2复杂度的算法是会超时的。
不过由于这道题已有说明top sticks最多不超过m=1000。
所以nm的复杂度还是可以接受的。
我用两个数组模拟了链表,实现了O(nm)。
顺便链接一个地址,里面有讲解各种判断,虽然我不是从里面抄袭的。
http://wenku.baidu.com/view/ae559264783e0912a2162a79.html
【代码】
【前言】
试试判断线段相交的题。
几何的东西一直都是不太敢碰的。
discuss里一片tle。
后来写写写,然后就一次AC了。
【思路】
如何判断线段相交?
分别用两条线段的两个端点与另一条线段的两个端点做叉乘并相乘,如果两个结果都小于零,则两线段相交。
从下往上枚举每一条边,如果当前边与之前的边相交,则前面的边不可能成为top stick。
n=100000。一般情况下n2复杂度的算法是会超时的。
不过由于这道题已有说明top sticks最多不超过m=1000。
所以nm的复杂度还是可以接受的。
我用两个数组模拟了链表,实现了O(nm)。
顺便链接一个地址,里面有讲解各种判断,虽然我不是从里面抄袭的。
http://wenku.baidu.com/view/ae559264783e0912a2162a79.html
【代码】
#include <iostream> using namespace std; const int maxn = 100000; struct point { double x; double y; }; struct seg { point begin; point end; }s[maxn+5]; int ct; int next[maxn+5]; int pre[maxn+5]; inline double cross(point a, point b, point t)//计算叉积 { return (a.x-t.x)*(b.y-t.y) - (b.x-t.x)*(a.y-t.y); } inline bool segcross(seg a, seg b)//判断相交 { double d1 = cross(a.begin, a.end, b.begin); double d2 = cross(a.begin, a.end, b.end); double d3 = cross(b.begin, b.end, a.begin); double d4 = cross(b.begin, b.end, a.end); if (d1*d2<0 && d3*d4<0) return true; else return false; } int main() { int n; int i, j; while(scanf("%d", &n)!=EOF) { if (n==0) break; ct = 0; for (i=1; i<=n; i++) { scanf("%lf %lf %lf %lf", &s[i].begin.x, &s[i].begin.y, &s[i].end.x, &s[i].end.y); next[i] = i+1; pre[i] = i-1; } next[0] = 1; next = -1; ct = n; for (i=1; i<=n; i++) { for (j=next[0]; j<i; j=next[j])//与前面的边比较,注意j起始点为next[0],避免删掉第一个点的情况。存储位置从0算起,next[0]初始值为1。 { if (segcross(s[i], s[j]))//如果相交则去掉该索引 { ct--; next[pre[j]] = next[j]; pre[next[j]] = pre[j]; } } } printf("Top sticks: "); for (i=0,j=next[0]; i<ct; i++,j=next[j]) { if (i==0) printf("%d", j); else printf(", %d", j); } printf(".\n"); } return 0; }
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