poj 2002 Squares

对于给定的点，可以组成多少个正方形。这个题目还是比较简单的了。首先建给点的点进行排序。按照横坐标从小到大的顺序来排序，如果横坐标相同，就按照纵坐标从小到大的顺序来排序。我们可以找到任意的两个点。通过公式，计算出以这两个点为边的另外的两个点。这样的四个点可以组成一个正方形。

公式如下：

a.x=p[i].x+p[j].y-p[i].y;
a.y=p[i].y+p[i].x-p[j].x;
b.x=p[j].x+p[j].y-p[i].y;
b.y=p[j].y+p[i].x-p[j].x;

这个公式，通过验证，可以知道的得到的ab边跟原来的p[i]p[j]边的位置关系。通过这种方式来枚举正方形的另外两个顶点。查找这两个顶点是否在刚才的排序的点集中。如果能够找到。就让计数器加1。由于这样枚举，可以使得一个多边形算两次，所以得到的结果应该除以2才是最终的结果。

还有要说的是，用到了STL中的binary_search()函数，感觉相当的好用。但是，前提要保证查找的元素所在的序列是有序的。有四个参数，查找序列的首地址，序列的末地址+1，待查找的元素，查找函数cmp；第四个参数需要说一下。一般是你的数组按照何种方式排序，就要按照何种方式查找，所以STL中sort的cmp如何写，binary_serch()中的cmp就应该如何写，也就是说，这两个函数可以共用一个cmp；

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<climits>
#include<list>
#include<vector>
using namespace std;
#define N 1002
struct point
{
int x,y;
}p
;
bool cmp(point a,point b)
{
if(a.x==b.x)return a.y<b.y;
return a.x<b.x;
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)&&n)
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
}
sort(p,p+n,cmp);
int cn=0;
point a,b;
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=i+1;j<n;j++)
{
a.x=p[i].x+p[j].y-p[i].y;
a.y=p[i].y+p[i].x-p[j].x;
b.x=p[j].x+p[j].y-p[i].y;
b.y=p[j].y+p[i].x-p[j].x;
if(!binary_search(p,p+n,a,cmp))continue;
if(!binary_search(p,p+n,b,cmp))continue;
cn++;
}
}
printf("%d\n",cn/2);
}
return 0;
}