hut 1574 组合问题 解题报告

链接：http://openoj.awaysoft.com/JudgeOnline/problem.php?id=1574

Description

有n 种颜色的球，每种颜色的球的个数有任意多个，从中取m个，问有多少种取法

Input

每行2个正整数 n,m(<=31) ，n=0,m=0结束.

Output

输出有多少种取法

Sample Input

2 2
3 3
0 0

Sample Output

3
10

本题是一个纯组合问题，题意也比较简单即：从无限多重集中取若干元素的组合数
N = C( n+m-1 , m )
再通过组合数性质C( n, m ) = C( n-1, m ) + C( n-1, m-1 ),直接打表无压力水过。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
long long a[40][40];
void fun(  )
{
a[1][0]=a[1][1]=1;
for( int i=2; i<40; ++i )
{
a[i][0]=1;
a[i][1]=i;
for( int j=2; j<40; ++j )
{
a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];
}
}
}
int main()
{
fun( );
int n, m;
while( scanf( "%d%d", &n, &m ) != EOF , n+m)
{
printf( "%lld\n", a[n+m-1][m] );
}
return 0;
}