hdu 3714 && zoj 3203 三分

初识三分，感觉这个算法也不是很难理解，还感觉这个算法好优美。但是，要学习到了，能用三分的地方，函数必须满足单峰性。同二分比较，二分时候，需要函数满足单调性。这次，看了别人的代码，深深的进入了脑子里面了。其实，这个题目真的很简单。但在自己真的太菜了，还得多总结。现在只能看这别人的代码来学习。继续努力吧！

说一下 hdu 3174吧，题意很简单就是求所有二次曲线中函数图象最大的部分的最小值。读了题意，画个图，就知道所有的图象的最小值是一个单峰函数图象，可以用三分来求。

hdu 3171代码如下：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 10002
struct point
{
double a;
double b;
double c;
}fun
;
double max(double a,double b)          //返回最值
{
return a>b?a:b;
}
double fc(int i,double x)                 //函数
{
return fun[i].a*x*x+fun[i].b*x+fun[i].c;
}
double cal(double mid,int n)          //计算这个点的最大值
{
double h=-2147483640;
for(int i=0;i<n;i++)
{
h=max(h,fc(i,mid));
}
return h;
}
void slove(int n)
{
double l,r;
l=0;r=1000.0;
for(int i=0;i<=100;i++)     //因为函数满足单峰性 求得的最值始终在所求函数图象上
{
double mid1=(2*l+r)/3;  //满足单峰性质的函数，可以用三分
double mid2=(l+2*r)/3;
double h1=cal(mid1,n);  //计算mid1点的值
double h2=cal(mid2,n);  //计算mid2点的值
if(h1>h2)
{
l=mid1;
}
else
{
r=mid2;
}
}
double ans=cal(l,n);
printf("%.4lf\n",ans);
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%lf%lf%lf",&fun[i].a,&fun[i].b,&fun[i].c);
}
slove(n);
}
return 0;
}

zoj 3203 ：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
#define EPS 1e-10
double D,H,h;
double shadowlen(double x)
{
return (H*x+D*h-D*H)/x+(D-x);
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%lf%lf%lf",&H,&h,&D);
double l=D*(H-h)/H,r=D;
while(fabs(l-r)>EPS)
{
double mid=(l+r)/2;
double mmid=(r+mid)/2;
if(shadowlen(mid)>shadowlen(mmid))r=mmid;
else l=mid;
}
printf("%.3lf\n",shadowlen(l));
}
return 0;
}