顺序表实现解约瑟夫环_Java
2011-07-30 11:48
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本章要求有以下预备知识:线性表的顺序存储结构之顺序表类的实现_Java
今天我们来使用顺序表类求解约瑟夫(Josephus)环问题。
首先我闲来描述下约瑟夫环问题:古代某法官要裁决n个犯人的死刑,他有一条荒唐的法律,将犯人站成一个圆圈,从第s个人开始数起,每数到第d个犯人,就拉出来处决,然后再从下一个开始数d个,数到的人再处决,……,知道剩下最后一个犯人予以赦免。
使用顺序表类SeqList求解约瑟夫环问题,算法描述如下:
创建一个具有n个元素的顺序表对象list。
从第s个元素开始,依次计数,每数到d,就将对应元素删除。
重复计数并删除元素,直到剩下一个元素。
设index表示顺序表元素序号,计数时,使index按照以下规律变化,则数序表可以看成是环型结构:
在声明和创建SeqList对象时,指定泛型E为一个类。程序如下:
程序运行结果如下:
约瑟夫环(10,1,3),(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J)
删除C,(A,B,D,E,F,G,H,I,J)
删除F,(A,B,D,E,G,H,I,J)
删除I,(A,B,D,E,G,H,J)
删除B,(A,D,E,G,H,J)
删除G,(A,D,E,H,J)
删除A,(D,E,H,J)
删除H,(D,E,J)
删除E,(D,J)
删除J,(D)
被赦免者是D
下一章中我将和大家探讨线性表的链式存储结构——单链表的结点类的写法
今天我们来使用顺序表类求解约瑟夫(Josephus)环问题。
首先我闲来描述下约瑟夫环问题:古代某法官要裁决n个犯人的死刑,他有一条荒唐的法律,将犯人站成一个圆圈,从第s个人开始数起,每数到第d个犯人,就拉出来处决,然后再从下一个开始数d个,数到的人再处决,……,知道剩下最后一个犯人予以赦免。
使用顺序表类SeqList求解约瑟夫环问题,算法描述如下:
创建一个具有n个元素的顺序表对象list。
从第s个元素开始,依次计数,每数到d,就将对应元素删除。
重复计数并删除元素,直到剩下一个元素。
设index表示顺序表元素序号,计数时,使index按照以下规律变化,则数序表可以看成是环型结构:
index = (index + d-1) % list.length();
在声明和创建SeqList对象时,指定泛型E为一个类。程序如下:
import dataStructure.linearList.LList; import dataStructure.linearList.SeqList;; public class Josephus //求解约瑟夫环问题 { private LList<String> list; //存储约瑟夫环中的多个对象 public Josephus(int number,int start,int distance) //创建约瑟夫环并求解,参数指定环长度、起始位置、计数 { this.list = new SeqList<String>(number); //顺序表元素类型是字符串,指定容量 for(int i = 0;i < number;i ++) this.list.add(new String((char)('A' + i) + "")); //添加字符串对象 System.out.print("约瑟夫环(" + number + "," + start + "," + distance + "),"); System.out.println(this.list.toString()); //显示顺序表所有对象的字符串表示 int index = start - 1; //计数起始位置 while (this.list.length() > 1) //多于一个对象时循环 { index = (index + distance - 1) % this.list.length(); System.out.print("删除" + this.list.remove(index).toString() + ","); //删除指定位置对象 System.out.println(this.list.toString()); } System.out.println("被赦免者是" + list.get(0).toString()); } public static void main(String[] args) { new Josephus(10, 1, 3); } }
程序运行结果如下:
约瑟夫环(10,1,3),(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J)
删除C,(A,B,D,E,F,G,H,I,J)
删除F,(A,B,D,E,G,H,I,J)
删除I,(A,B,D,E,G,H,J)
删除B,(A,D,E,G,H,J)
删除G,(A,D,E,H,J)
删除A,(D,E,H,J)
删除H,(D,E,J)
删除E,(D,J)
删除J,(D)
被赦免者是D
下一章中我将和大家探讨线性表的链式存储结构——单链表的结点类的写法
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