合并果子

合并果子

(fruit.pas/c/cpp)

【问题描述】

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将 1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为 12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

【输入文件】

输入文件fruit.in包括两行，第一行是一个整数n（1 <= n <= 10000），表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai（1 <= ai<= 20000）是第i种果子的数目。

【输出文件】

输出文件fruit.out包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于231。

【样例输入】

3

1 2 9

【样例输出】

15

【数据规模】

对于30%的数据，保证有n <= 1000；

对于50%的数据，保证有n <= 5000；

对于全部的数据，保证有n <= 10000。

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堆排序+贪心

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var
n:longint;
a:array[1..10000]of longint;
procedure init;
begin
assign(input,'p1047.in');
assign(output,'p1047.out');
reset(input); rewrite(output);
end;

procedure terminate;
begin
close(input); close(output);
halt;
end;

procedure shift(r,n:longint);
var
k,tem:longint;
begin
while 2*r<=n do
begin
k:=2*r;
if (k+1<=n) and (a[k+1]<a[k]) then inc(k);
if a[r]>a[k] then
begin
tem:=a[r];
a[r]:=a[k];
a[k]:=tem;
end;
r:=k;
end;
end;

procedure main;
var
i:longint;
ans,t,t1:longint;
begin
readln(n);
for i:=1 to n do
begin
read(a[i]);
end;
for i:=n div 2 downto 1 do
begin
shift(i,n);
end;
t:=n;
ans:=0;
while t>1 do
begin
ans:=ans+a[1];
t1:=a[1];
a[1]:=a[t];
dec(t);
shift(1,t);
ans:=ans+a[1];
a[1]:=a[1]+t1;
shift(1,t);
end;
writeln(ans);
end;

begin
init;
main;
terminate;
end.