POJ2262-Goldbach's Conjecture

转载请注明出处：優YoU http://user.qzone.qq.com/289065406/blog/1299063931

提示：100W真是大的BT。。。。我用了优化还是勉强AC掉，认识的一位达人，16ms AC这题，Orz....

解题思路：[/b][/b]

[/b]

如果还是按常规方法求一百万内的所有素数([/b]就是除法求模)[/b]，时间复杂度是大到难以置信的。因此必须转换思路进行优化，用加法代替除法，[/b]用空间换取时间！[/b]计算算加法绝对要比除法快得多，而且一百万个地址，也就是差不多1MB[/b]的内存，相信现在99%[/b]的电脑还是可以很轻松地拿出来的！[/b]

[/b]

判断素数的优化：[/b]

1、 [/b]素数除2[/b]外都是偶数，先减半[/b]

2、 [/b]递归法：如果一个数不能被比它小的所有素数整除，那么它就是素数。[/b]

3、 [/b]根号法：如果一个数X[/b]不能被 [/b][2, 根号X ] [/b]内的所有数整除，那么它就是素数[/b][/b]

[/b]

组合上面三个方法，可以大大减少时间复杂度，其实第[/b]3[/b]点是最有效的省时方法，能够少做很多除法。[/b][/b]

//Memory       Time
//228K        907MS
#include<iostream>
using namespace std;

bool judge_prime(int digit)
{

int i,flag;
if(digit%2==0)
return false;
else
{
for(i=3,flag=1;i*i<=digit;i+=2)
if(digit%i==0)
{
flag=0;
break;
}
if(flag)
return true;
}
return false;
}

int main(void)
{
int temp,num,flag;
for(;;)
{
cin>>num;
if(num%2!=0||num<6)
return 0;
for(temp=3,flag=1;temp<=num/2;temp+=2)
if(judge_prime(temp)&&judge_prime(num-temp))
{
cout<<num<<" = "<<temp<<" + "<<num-temp<<endl;
flag=0;
break;
}
if(flag)
cout<<"Goldbach's conjecture is wrong."<<endl;

}
return 0;
}