POJ 1182 食物链 并查集

题意：
动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 

现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 

第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 

第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 

1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 

2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 

3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 

你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

题解：

添几个链接：

 http://caols0621.blog.51cto.com/2344386/534284

 http://su.s-life.blog.163.com/blog/static/66667077200931753410594/

 http://www.slyar.com/blog/poj-1182-c.html

1.当x,y位于同一个集合中表示x，y的关系已经确定。而具体关系可以用权值判断。

2.用向量计算关系的转换方式。

 

#include<cstdio>
using namespace std;
#define MAX 200000
int father[MAX], weight[MAX], rank[MAX];

void init ( int n )
{
for ( int i = 1; i <= n; i++ )
{
father[i] = i;
weight[i] = 0;
rank[i] = 1;
}
}

int Find ( int x, int& w )
{
if ( father[x] != x )
{
father[x] = Find ( father[x], w );
weight[x] = (weight[x] + w) % 3;
w = weight[x];
}
else w = 0;
return father[x];
}

int Find_Depth ( int x )
{
int a, w;
if ( x == father[x] )
return weight[x];
a = Find ( x, w );
return (weight[a] + weight[x]) % 3;
}

void Link ( int x, int y, int d )
{
int a, b, w;
a = Find ( x, w );
b = Find ( y, w );
if ( a == b ) return;
if ( rank[a] >= rank[b] )
{
weight[b] = (((weight[x] + d) % 3 - weight[y] % 3) + 3) % 3; //用向量算一算
rank[a] += rank[b];
father[b] = a;
}
else
{
weight[a] = ((weight[y] % 3 - (weight[x] + d) % 3) + 3) % 3;
rank[b] += rank[a];
father[a] = b;
}
}

int main()
{
int n, k, tx, ty, x, y;
int w, d, wrong = 0;
scanf("%d%d",&n,&k);
init ( n );
while ( k-- )
{
scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
if(x > n || y > n || (d == 2 && x == y)){ wrong++; continue;}
tx = Find ( x, w );
ty = Find ( y, w );
if ( tx == ty )
{
tx = Find_Depth(x);
ty = Find_Depth(y);
if ( d == 1 && tx % 3 != ty % 3 ) wrong++;
else if ( d == 2 && (tx+1) % 3 != ty ) wrong++;
}
else Link(x,y,d-1);
}
printf("%d\n",wrong);
return 0;
}