POJ2104 K-th Number 划分树求区间第K大数

Problem Address：http://poj.org/problem?id=2104

【前言】

如果是多次查询数组任意区间的最值，那么线段树或者树状数组都可以，后者更易实现。
但是如果是多次查询数组任意区间的第K最值，那么用划分树就更好。
虽然看着还是不太明白，但还是写写报告吧，方便以后做模板。
暂无思路，等以后想清楚了再来写。
这里是递归建树和递归查询。
划分树占用空间比较大。

【代码】

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 100000;

int num[maxn+5];
int tree[21][maxn+5];
int leftsum[21][maxn+5];

void build_tree(int l, int r, int d)
{
int i;
if (l==r) return;
int mid = (l+r)>>1;
int cl = l, cr = mid+1, stm = 0;
for (i=mid; i>=l && num[mid]==num[i]; i--, stm++);//记录中点左边与中位数相等的数的个数
for (i=l; i<=r; i++)
{
if (i==l) leftsum[d][i] = 0;
else leftsum[d][i] = leftsum[d][i-1];
if (tree[d][i]<num[mid])
{
tree[d+1][cl] = tree[d][i];
cl++;
leftsum[d][i]++;
}
else if (tree[d][i]==num[mid] && stm>0)//处理中点左边与中位数相等的数
{
tree[d+1][cl] = tree[d][i];
cl++;
leftsum[d][i]++;
stm--;
}
else
{
tree[d+1][cr] = tree[d][i];
cr++;
}
}
build_tree(l, mid, d+1);
build_tree(mid+1, r, d+1);
}

int query(int d, int left, int right, int l, int r, int k)
{
if (l==r) return tree[d][r];
int ls, rs, mid;
if (l==left) ls = 0;
else ls = leftsum[d][l-1];
rs = leftsum[d][r];
mid = (left+right)>>1;
if (rs-ls<k) return query(d+1, mid+1, right, l-left-ls+mid+1, r-left-rs+mid+1, k-rs+ls);//查询中的关键两行
else return query(d+1, left, mid, left+ls, left+rs-1, k);
}

int main()
{
int n, m;
int i;
int x, y, z;
scanf("%d %d", &n, &m);
for (i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%d", &num[i]);
tree[0][i] = num[i];
}
sort(num+1, num+n+1);
build_tree(1, n, 0);
for (i=0; i<m; i++)
{
scanf("%d %d %d", &x, &y, &z);
printf("%d\n", query(0, 1, n, x, y, z));
}
return 0;
}