hdu 1074 doing homework 状态dp

题意：学生要完成各科作业, 各科老师给出交作业的期限和学生完成该科所需时间, 如果逾期一天则扣掉一单位学分, 要你求出完成所有作业而被扣最小的学分, 并将完成作业的顺序输出.
 
解题思路：假设给总共要做的作业为n，我们可以用一个整数m来保存n门作业中那些作为做了的情况（n=4是，如果m=5，用二进制表示为：1001，表示第3个作业和第0个作业选择了）。因为n<=15，所以我们可以枚举所以的作业选择状态。所以我们的大致步骤如下：
1、枚举所有状态，1~1<<n-1;
2、对枚举的状态计算它的最小罚分，要求当前状态的最小罚分，可以从0~n-1枚举每一门课程，如果当前状态包括了这门课程，那么当前状的罚分可以由没有选则此门课程的状态的罚分+选择此门课程罚分的最小值得到。
3、记录每种状态的最小值是由当前哪门课程加上前一种状态得到的。
 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<string>
using namespace std;
const int MAXN=16;
const int M=0xfffffff;
struct homework
{
string name;
int deadline;
int time;
}D[MAXN];
struct DPT
{
int score;//最小罚分
int time;//已用时间
int past;//上一种状态
int pos;//哪一门课程
}dp[1<<MAXN];

int main()
{
int t,n,i,j;

scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)
cin>>D[i].name>>D[i].deadline>>D[i].time;
int reduce,past,recent;
int m=1<<n;
dp[0].time=0;
dp[0].score=0;
for(i=1;i<m;i++)
{
dp[i].score=M;
for(j=n-1;j>=0;j--)
{
recent=1<<j;
if(i&recent)
{
past=i-recent;
reduce=dp[past].time+D[j].time-D[j].deadline;
if(reduce<0)reduce=0;
if(reduce+dp[past].score<dp[i].score)
{
dp[i].score=dp[past].score+reduce;
dp[i].pos=j;
dp[i].past=past;
dp[i].time=dp[past].time+D[j].time;
}
}
}
}
stack<int>s;
int t=m-1;
int pos;
while(t)
{
s.push(dp[t].pos);
t=dp[t].past;
}
cout<<dp[m-1].score<<endl;
while(!s.empty())
{
pos=s.top();s.pop();
cout<<D[pos].name<<endl;
}
}
return 0;
}