最长公共子序列（LCS）

输入
第一行给出一个整数N(0<N<100)表示待测数据组数
接下来每组数据两行，分别为待测的两组字符串。每个字符串长度不大于1000.

输出
每组测试数据输出一个整数，表示最长公共子序列长度。每组结果占一行。

样例输入
2
asdf
adfsd
123abc
abc123abc

样例输出
3
6
代码如下：

#include<cstdio>
#include<string.h>
#define max(a, b) a > b ? a : b
int dp[1010][1010];
char str1[1010], str2[1010];

int main()
{
	int n, len1, len2, i, j, len;
	scanf("%d", &n);
	while(n--)
	{
		scanf("%s%s", str1, str2);
		len1 = strlen(str1);
		len2 = strlen(str2);
		len = max(len1, len2);
		for(i = 0; i <  len; ++i)
		{
			dp[0][i] = 0;
			dp[i][0] = 0;
		}
		for(i = 1; i <= len1; ++i)
		{
			for(j = 1; j <= len2; ++j)
			{
				if(str1[i - 1] == str2[j - 1]) //自底向上
					dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
				else
					dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
			}
		}
		printf("%d\n", dp[len1][len2]);
	}
	return 0;
}

另一种思路：

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[1010][1010];
string str1, str2;

int main()
{
	int n, i, j, len;
	scanf("%d", &n);
	while(n--)
	{
		cin>>str1>>str2;
		str1 = "0" + str1;  //压入一个字符，作为补充,
		str2 = "0" + str2;
		for(i = 1; i < str1.length(); ++i)
		{
			for(j = 1; j < str2.length(); ++j)
			{
				if(str1[i] == str2[j])
					dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
				else
					dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
			}
		}
		printf("%d\n", dp[str1.length() - 1][str2.length() - 1]);
	}
	return 0;
}

滚动数组优化：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include<string.h>
int main()
{       
	char s1[1000],s2[1000];                             //输入两个字符串序列        
	int r[1000],s[1000],L1,L2,i,j,k,t;   //DP记录状态转移结果，采用滚动数组节省空间，L1 L2记录两个字符串的长度   
	scanf("%d",&t);
	while(t--)        
	{         
		scanf("%s%s",s1,s2);
		L1=strlen(s1);L2=strlen(s2);       
		for(i=0;i<=L2;++i)r[i]=0;         
		for(i=0;i<=L1;++i)s[i]=0;          
		for(i=0;i<L1;++i)          
		{               
			for(j=0;j<L2;++j)     
			{                 
				if(s1[i]==s2[j])    //如果序列对应字符相同          
					s[j+1]=r[j]+1;         
				else                   
					s[j+1]=r[j+1]>s[j]?r[j+1]:s[j];         //如果对应字符不同，取大的那一个       
			}
			for(k=1;k<=L2;++k)       
				r[k]=s[k];                              //数组往后滚动     
		}           
		printf("%d\n",r[L2]);         
		//最大的字符串长度值是最后的元素   
	}       
	return 0;
}