hdu1001 Sum Problem 差点被这个题玩死了

[align=left]Problem Description[/align]
In this problem, your task is to calculate SUM(n) = 1 + 2 + 3 + ... + n.

[align=left]Input[/align]
The input will consist of a series of integers n, one integer per line

[align=left]Output[/align]
For each case, output SUM(n) in one line, followed by a blank line. You may assume the result will be in the range of 32-bit signed integer.

[align=left]Sample Input[/align]

1
100

[align=left]Sample Output[/align]

1

5050

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看看玩死我的代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
int n,sum;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
sum=n*(n+1)/2;
printf("%d\n\n",sum);
}
return 0;
}

如果用暴力加法呢，也是可以算出来的。但是听过“数学王子”高斯的故事的人应该都知道“前N项和公式”吧？这是高斯10岁时的发现。为了代码简洁，我采用了公式法求解。核心就是上述代码中的sum=n*(n+1)/2这句。我在本地测试时，输出数据完全程却。但是呢，上边代码在OJ上submit之后总是WA(Wrong Answer)掉。

我就无语了。然后找啊找啊找啊找啊。……2个小时之后，我终于知道问题出在哪里了。

可能在n*(n+1)乘法的时候，会溢出。看这句要求“You may assume the result will be in the range of 32-bit signed integer ”，要求的是求和结果是32位有符号整数。OJ给出的测试数据的求和结果(n*(n+1)/2)一定是32位整数范围内的，但是(n*(n+1))就不一定了。我们可以推断WA的原因应该在此。可以将公式巧妙地变动一下：

　　把

　　　　sum=n*(n+1)/2;

　　改为

　　　　if(n%2==0) //偶数

　　　　　　sum=n/2*(n+1);

　　　　else //奇数

　　　　　　sum=(n+1)/2*n;

整个代码如下：

#include<stdio.h>
int main()
{
int n,sum;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
if(n%2==0)
sum=n/2*(n+1);
else
sum=(n+1)/2*n;
printf("%d\n\n",sum);
}
return 0;
}

接着就可以如愿以偿的AC了。恭喜了~被这个水题差点玩死了，囧啊。