转:最大公约数和最小公倍数的算法
2011-06-25 15:13
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http://topic.csdn.net/t/20060722/14/4897709.html
(1)最大公约数的求法:辗转相除法/Euclid(欧几里得)
先用小的一个数除大的一个数,得第一个余数;
再用第一个余数除小的一个数,得第二个余数;
又用第二个余数除第一个余数,得第三个余数;
这样逐次用后一个数去除前一个余数,直到余数是0为止。那么,最后一个除数就是所求的最大公约数(如果最后的除数是1,那么原来的两个数是互质数)。
假设求3与11,首先用11%3=2 ,再用3%2=1, 2%1=0 ,即最后的1是最大公约数
96 and 28, 96%28=12, 28%12=4, 12%4=0, so 4 is the greatest common divider
int gcd(int a,int b)
{ if (a < b) swap (a, b) ;
if(b==0) return a;
else return gcd(b,a%b);
}
(2)两个数最小公倍数的求法
两个数的积除于最大公约数即为最小公倍数。
3*11/1=33
96*28/4=672
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(1)最大公约数的求法:辗转相除法/Euclid(欧几里得)
先用小的一个数除大的一个数,得第一个余数;
再用第一个余数除小的一个数,得第二个余数;
又用第二个余数除第一个余数,得第三个余数;
这样逐次用后一个数去除前一个余数,直到余数是0为止。那么,最后一个除数就是所求的最大公约数(如果最后的除数是1,那么原来的两个数是互质数)。
假设求3与11,首先用11%3=2 ,再用3%2=1, 2%1=0 ,即最后的1是最大公约数
96 and 28, 96%28=12, 28%12=4, 12%4=0, so 4 is the greatest common divider
int gcd(int a,int b)
{ if (a < b) swap (a, b) ;
if(b==0) return a;
else return gcd(b,a%b);
}
(2)两个数最小公倍数的求法
两个数的积除于最大公约数即为最小公倍数。
3*11/1=33
96*28/4=672
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