Fast bit count问题（即计算一个unsigned int的二进制表达中1的数目）

最近在看《Programming Pearls》。里面的好些问题很有意思。做一点小小的总结吧。

这个问题是计算一个unsigned int型二进制数中一个的个数，google中看到了不少很巧妙的算法，在这里做一个简单总结。另外，很喜欢stackoverflow这个论坛，geek很多，打酱油的人很少，感觉国外的程序员遇到有趣的问题兴致更高。关于这个问题，帖子见http://stackoverflow.com/questions/109023/best-algorithm-to-count-the-number-of-set-bits-in-a-32-bit-integer。

直观的想法

最简单最直观的想法是检测每一位是不是1，如果是的话就计数器加1，最后肯定能得出结果来。虽然"too simple, sometimes naive"，但是一般情况下是很好用的，需要的时候不用到处查，很快就能写出来。

int NumberOfSetBits(unsigned int n)
{
int c = 0;
for(int j = 0; j <32; j++)
{
if(n & (1<<j))
{
c++;
}
}
return c;
}

下面的程序思路一样，也是每位检测：

unsigned int bitCount (unsigned int value) {
unsigned int count = 0;
while (value > 0) {           // until all bits are zero
if ((value & 1) == 1) {   // check lower bit
count++;
}
value /= 2;               // shift bits, removing lower bit
}
return count;
}

进阶

下面的这种方法比较巧妙，已经比较难想到了。可以动手试试n-1的二进制表达就明白了。

long count_bits(long n) {
unsigned int c; // c accumulates the total bits set in v
for (c = 0; n; c++)
n &= n - 1; // clear the least significant bit set
return c;
}

高级

这里面的方法属于那种“此曲只应天上有”的类型，我都没有尝试去理解，用的时候查一下就好了。

int pop(unsigned x)
{
x = x - ((x >> 1) & 0x55555555);
x = (x & 0x33333333) + ((x >> 2) & 0x33333333);
x = (x + (x >> 4)) & 0x0F0F0F0F;
x = x + (x >> 8);
x = x + (x >> 16);
return x & 0x0000003F;
}

最懒的方法

下面的程序只有一句话，调用系统库函数

__builtin_popcount，我在gcc下编译运行是可以的。

int __builtin_popcount (unsigned int x);