hdu 1717 --小数化分数2

 

 

 

1.有限循环小数化成分数

 

例1：

 

0.5

 

0.5*10=5；

 

0.5 = 5/10 = 1/2；

 

 

例2：

 

0.3275

 

 

0.3275 * 10000 = 3275

 

0.3275 = 3275/10000 = 131/400 ；

 

 

2.无限循环小数化分数

 

例1:

 

0.(4)

 

0.(4) * 10 = 4.(4)        ①

 

0.(4) * 1 = 0.(4)          ②

 

① - ② = 0.(4) * 9 = 4;

 

0.(4) = 4/9 ;

 

 

例2：

 

0.32(692307)

 

0.32(692307) * 10^8 = 32692307.(692307)   ①

 

0.32(692307) * 100 = 32.(692307)                  ②

 

① - ② = 0.32(692307) *(10^8 - 10^2 ) = 32692307 - 32

 

0.32(692307)  = (32692307 - 32) / (10^8 - 10^2 ) ;

 

 

3.无限不循环小数无法化成分数

 

CODE:

 

#include<iostream>
using namespace std;

int gcd( int a, int b)
{
while(b)
{
a %= b;
a ^= b;
b ^=a; a ^=b;
}
return a;
}

int base[]={1,10,100,1000,10000,100000,1000000,10000000,100000000,1000000000};
int main()
{

int t,i;
scanf("%d",&t);
char str[20];
while(t--)
{
scanf("%s",str);
int len=strlen(str);
len-=2;
for(i=0;i<len;i++)
str[i]=str[i+2];
str[len]=0;
int sum=0,k=0,ans,sum2=0;
bool judge=true;
for(i=0;i<len;i++)
{
if(str[i]=='(')
{
k=i;
judge=false;
}
if(str[i]>='0'&&str[i]<='9')
{
sum = sum*10+str[i]-'0';
if(judge)
sum2=sum2*10+str[i]-'0';
}
}
if(!judge)
{
ans =base[len-2]-base[k];
sum-=sum2;
}
else
ans=base[len];
int r = gcd(sum,ans);
printf("%d/%d\n",sum/r,ans/r);
}
return 0;
}