UVA 10173 Smallest Bounding Rectangle(旋转卡壳求最小面积外接矩形)

神呐。。。终于过了 T T 。。。



一个卡壳卡两天啊啊啊啊 ！！！至少两天啊啊啊啊 ！！！T T 。。。



这两天都是，不想复习了，就在纸上画画卡壳。。。画画凸包。。。然后想这个题怎么实现比较好。。。



我开始还是枚举旋转最小角度，代码十分之繁琐。。。其实我写差不多了，但是应该是有问题的，如果凸包是三角形，怎么都枚举不对T T 。。



丫丫的，索性今天下午想了想，改成每次枚举每条边重合，然后找另外三个点。其实这三个点也很好找，最初找的x最大 x最小 y最大 y最小，只需要这些点旋转下即可，可以自己画下图。算了，我画下吧。



rank28 哇咔咔。。

#include <queue>
#include <stack>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <limits.h>
#include <string.h>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAX = 1005;
const double inf = 1e20*1.0;
struct point{ double x,y;};
point c[MAX];
const double eps = 1e-6;
bool dy(double x,double y)	{	return x > y + eps;}	// x > y 
bool xy(double x,double y)	{	return x < y - eps;}	// x < y 
bool dyd(double x,double y)	{ 	return x > y - eps;}	// x >= y 
bool xyd(double x,double y)	{	return x < y + eps;} 	// x <= y 
bool dd(double x,double y) 	{	return fabs( x - y ) < eps;}  // x == y
double crossProduct(point a,point b,point c)//向量 ac 在 ab 的方向 
{
	return (c.x - a.x)*(b.y - a.y) - (b.x - a.x)*(c.y - a.y);
}
double disp2p(point a,point b)
{
	return sqrt((a.x - b.x)*(a.x - b.x) + (a.y - b.y)*(a.y - b.y));
}
bool cmp(point a,point b)  // 排序   
{  
    double len = crossProduct(c[0],a,b);  
    if( dd(len,0.0) )  
        return xy(disp2p(c[0],a),disp2p(c[0],b));  
    return xy(len,0.0);  
}
double disp2seg(point a,point l1,point l2)
{
	return fabs(crossProduct(a,l1,l2))/disp2p(l1,l2);
}
point foot_line(point a,point l1,point l2)	// 求一个点，使得ab垂直于l1l2 
{
	point c;
    l2.x -= l1.x; l2.y -= l1.y;
    c.x = a.x - l1.x - l2.y + l1.x;
    c.y = a.y - l1.y + l2.x + l1.y;
	return c;	
}
double rota_angle(point a1,point a2,point b1,point b2) //判断向量a1a2与b1b2的位置 
{														//返回b1b2在a1a2的方向 
	point t;
	t.x = b2.x - (b1.x - a1.x);
	t.y = b2.y - (b1.y - a1.y);
	return crossProduct(a1,a2,t);
}
double RC_minareaRectangle(point p[],int n)
{
	int r[4]; 		// 0 == ymin, 1 == xmin, 2 == ymax ,3 == xmax;
	memset(r,0,sizeof(r));
	for(int i=0; i<n; i++)
	{
		if( xy(p[i].y,p[r[0]].y) )	r[0] = i;
		if( xy(p[i].x,p[r[1]].x) )	r[1] = i;
		if( dy(p[i].y,p[r[2]].y) )	r[2] = i;
		if( dy(p[i].x,p[r[3]].x) )	r[3] = i;
	}
	int tp = r[0];
	double area = inf;
	do
	{
		point t = foot_line(p[r[0]],p[r[0]],p[(r[0]+1)%n]);	
		while( dy(rota_angle(t,p[r[0]],p[r[1]],p[(r[1]+1)%n]),0.0) )
			r[1]++, r[1] %= n;
		
		while( dy(rota_angle(p[r[0]],t,p[r[3]],p[(r[3]+1)%n]),0.0) )
			r[3]++, r[3] %= n;
			
		while( dy(disp2seg(p[(r[2]+1)%n],p[r[0]],p[(r[0]+1)%n]),
				disp2seg(p[r[2]],p[r[0]],p[(r[0]+1)%n])) )
			r[2]++, r[2] %= n;
		double a = disp2seg(p[r[2]],p[r[0]],p[(r[0]+1)%n]);
		t = foot_line(p[r[3]],p[r[0]],p[(r[0]+1)%n]);
		double b = disp2seg(p[r[1]],p[r[3]],t);
		area = min( area, a*b );
		r[0]++; r[0] %= n;
	}while( r[0] != tp );
	return area;
}
point stk[MAX];
int top;
double Graham(int n)
{
    int tmp = 0;  
    for(int i=1; i<n; i++)
    	if( xy(c[i].x,c[tmp].x) || dd(c[i].x,c[tmp].x) && xy(c[i].y,c[tmp].y) )
    		tmp = i;
    swap(c[0],c[tmp]);
    sort(c+1,c+n,cmp);
    stk[0] = c[0]; stk[1] = c[1];
    top = 1;
	for(int i=2; i<n; i++)
	{
		while( xyd( crossProduct(stk[top],stk[top-1],c[i]), 0.0 ) && top >= 1 )
			top--;
		stk[++top] = c[i];
	}
	return RC_minareaRectangle(stk,top+1);
}
int main()
{
	int n;
	
	while( ~scanf("%d",&n) && n )
	{
		for(int i=0; i<n; i++)
			scanf("%lf%lf",&c[i].x,&c[i].y);
	
		if( n <= 2 )
		{
			printf("0.0000/n");
			continue;
		}
		double ans = Graham(n);
		printf("%.4lf/n",ans);	
	}
return 0;
}