快速排序算法QuickSort

1.说明

快速排序法（quicksort）是目前所公认最快的排序方法之一（视解题的对象而定），虽然快速排序法在最差状况下可以达O(n2)，但是在多数的情况下，快速排序法的效率表现是相当不错的。
快速排序法的基本精神是在数列中找出适当的轴心，然后将数列一分为二，分别对左边与右边数列进行排序，而影响快速排序法效率的正是轴心的选择。
这边所介绍的第一个快速排序法版本，是在多数的教科书上所提及的版本，因为它最容易理解，也最符合轴心分割与左右进行排序的概念，适合对初学者进行讲解。

2.解法

这边所介绍的快速演算如下：
一趟快速排序的算法是：

设置两个变量start、end，排序开始的时候：start=1，end=N；
以第一个数组元素作为关键数据，赋值给pivot，即 pivot=arry[1]；
从end开始向前搜索，即由后开始向前搜索（end--），找到第一个小于pivot的值arry[end]，并与arry[start]交换,即swat(arry,start,end)；
从start开始向后搜索，即由前开始向后搜索（start++），找到第一个大于pivot的arry[start]，与arry[end]交换,即swat(arry,start,end);
重复第3、4步，直到 start==end，这个时候arry[start]=arry[end]=pivot，而pivot的位置就是其在整个数组中正确的位置；
通过递归，将问题规模不断分解。将pivot两边分成两个数组继续求新的pivot，最后解出问题。

3.代码实例

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
using namespace std;
#define maxNum 10//需要排序的元素个数
void swap(int arry[],int a,int b)
{
int temp=arry[a];
arry[a]=arry[b];
arry[b]=temp;
}
int Partition(int arry[],int start,int end)//通过这一步保证了轴心位置被正确分配
{
cout<<"轴心数组"<<endl;
for(int i=start;i<=end;i++)
cout<<arry[i]<<" ";
cout<<endl;
int pivot=arry[start];//轴心元素
while(start<end)
{
//当末尾的元素大于轴心元素值时，不做处理，让尾指针往前跳
while(start<end&&arry[end]>pivot)
end--;
//找到第一个不满足arry[end]>pivot的元素，让其arry[end]和arry[start]互换
swap(arry,start,end);
//当前端的元素小于轴心元素时，不对元素做任何处理，让头指针往尾部跳
while(start<end&&arry[start]<pivot)
start++;
//找到第一个不满足arry[start]<pivot的元素，让其arry[end]和arry[start]互换
swap(arry,start,end);
}
//输出轴心位置
cout<<"输出轴心位置:"<<start<<endl;

/*由于前面
while(start<end&&arry[end]>pivot)和while(start<end&&arry[start]<pivot)的限定，
保证了最后不会出现low>high的情况，因此最后low=high，该位置就是轴心元素在数组中的位置。
*/
return start;//轴心位置
}

void QSort(int arry[],int start,int end)
{
if(start<end)
{
//这一步保证了arry[pivot]大于左边的元素小于右边的元素，arry[pivot]被正确安排。
int pivot=Partition(arry,start,end);
QSort(arry,start,pivot-1);
QSort(arry,pivot+1,end);
}
}
void QuickSort(int arry[],int len)
{
QSort(arry,1,len);
}
void main()
{
int arry[100]={0};
srand(time(NULL));
cout<<"排序前元素:"<<endl;
for(int i=1;i<=maxNum;i++)
{
arry[i]=rand()%100;
cout<<arry[i]<<" ";
}
cout<<endl;
QuickSort(arry,maxNum);//快速排序
cout<<"排序后元素:"<<endl;
for(int i=1;i<=maxNum;i++)
{
cout<<arry[i]<<" ";
}
cout<<endl;
system("pause");
}
/*
排序前数组：
42 52 61 32 94 86 38 34 18 59
初始化start和end的位置，用*标注
42* 52 61 32 94 86 38 34 18 59*
pivot=42
<-end:
42* 52 61 32 94 86 38 34 18* 59
尾部遇到第一个小于pivot的数18*，则swap(arry,start,end);
18* 52 61 32 94 86 38 34 42* 59
start->:
18 52* 61 32 94 86 38 34 42* 59
头部遇到第一个大于povit的数52*，则swap(arry,start,end);
18 42* 61 32 94 86 38 34 52* 59
<-end:
18 42* 61 32 94 86 38 34* 52 59
swap
18 34* 61 32 94 86 38 42* 52 59
start->:
18 34 61* 32 94 86 38 42* 52 59
swap
18 34 42* 32 94 86 38 61* 52 59
<-end:
18 34 42* 32 94 86 38* 61 52 59
swap
18 34 38* 32 94 86 42* 61 52 59
start
18 34 38 32 94* 86 42* 61 52 59
swap
18 34 38 32 42* 86 94* 61 52 59
<-end:
18 34 38 32 42* 86* 94 61 52 59
18 34 38 32 42** 86 94 61 52 59
此时start==end，第一个轴心pivot找到，**就是轴心，位置为5
*/

4.快速排序实例java版本（ps：2011-11-25）

思路和前面的一样，只是使用java来实现。

public class QuickSortTest1 {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int arry[]={5,6,2,7,1};
int len=arry.length;

System.out.println("数组长度："+arry.length);
System.out.print("快速排序前数组元素为：");
for(int i:arry)
{
System.out.print(i+" ");
}
System.out.println();

quickSort(arry,0,len-1);
System.out.print("快速排序后数组元素为：");
for(int i:arry)
{
System.out.print(i+" ");
}
}

//一次快速排序所执行的步骤
public static int quickSortOnce(int []arry,int start,int end)
{
int pivot=arry[start];//将首元素最为pivot
while(start<end)
{
//找到第一个大于pivot的arry[end]
while(pivot<arry[end]&&start<end)
end--;
arry[start]=arry[end];

//找到第一个小于pivot的arry[start]
while(pivot>arry[start]&&start<end)
start++;
arry[end]=arry[start];
}
//最后start==end以后的位置就是起始pivot存放的位置
arry[start]=pivot;
//返回pivot的位置，后面按次位置分解
return start;
}

public static void quickSort(int []arry,int start,int end)
{
//判断start与end的位置
if(start>=end)
return;
int pivot=quickSortOnce(arry,start,end);
quickSort(arry,start,pivot-1);
quickSort(arry,pivot+1,end);
}
}