快速排序算法QuickSort

1.说明

快速排序法（quicksort）是目前所公认最快的排序方法之一（视解题的对象而定），虽然快速排序法在最差状况下可以达O(n2)，但是在多数的情况下，快速排序法的效率表现是相当不错的。快速排序法的基本精神是在数列中找出适当的轴心，然后将数列一分为二，分别对左边与右边数列进行排序，而影响快速排序法效率的正是轴心的选择。这边所介绍的第一个快速排序法版本，是在多数的教科书上所提及的版本，因为它最容易理解，也最符合轴心分割与左右进行排序的概念，适合对初学者进行讲解。

2.解法

这边所介绍的快速演算如下：

一趟快速排序的算法是：

设置两个变量start、end，排序开始的时候：start=1，end=N；

以第一个数组元素作为关键数据，赋值给pivot，即 pivot=arry[1]；

从end开始向前搜索，即由后开始向前搜索（end--），找到第一个小于pivot的值arry[end]，并与arry[start]交换,即swat(arry,start,end)；

从start开始向后搜索，即由前开始向后搜索（start++），找到第一个大于pivot的arry[start]，与arry[end]交换,即swat(arry,start,end);

重复第3、4步，直到 start==end，这个时候arry[start]=arry[end]=pivot，而pivot的位置就是其在整个数组中正确的位置；

通过递归，将问题规模不断分解。将pivot两边分成两个数组继续求新的pivot，最后解出问题。

3.代码实例

View Code

int Partition(int arry[],int start,int end)//通过这一步保证了轴心位置被正确分配
{
cout<<"轴心数组"<<endl;
for(int i=start;i<=end;i++)
cout<<arry[i]<<" ";
cout<<endl;
int pivot=arry[start];//轴心元素
while(start<end)
{
//当末尾的元素大于轴心元素值时，不做处理，让尾指针往前跳
while(start<end&&arry[end]>=pivot)
end--;
//找到第一个不满足arry[end]>pivot的元素，让其arry[end]和arry[start]互换
swap(arry,start,end);
//当前端的元素小于轴心元素时，不对元素做任何处理，让头指针往尾部跳
while(start<end&&arry[start]<=pivot)
start++;
//找到第一个不满足arry[start]<=pivot的元素，让其arry[end]和arry[start]互换
swap(arry,start,end);
}
//输出轴心位置
cout<<"输出轴心位置:"<<start<<endl;

/*由于前面
while(start<end&&arry[end]>pivot)和while(start<end&&arry[start]<pivot)的限定，
保证了最后不会出现low>high的情况，因此最后low=high，该位置就是轴心元素在数组中的位置。
*/
return start;//轴心位置
}