HDU 1863 畅通工程（最小生成树prim算法）

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
#define  M 101
int map[M][M],v,arc;
void init(){
//用-1标记距离为无穷大。
memset(map,-1,sizeof(map));
int from,to,weight;
while(arc--){
cin>>from>>to>>weight;
if(map[from][to]<0 || map[from][to]>weight)
map[from][to]=map[to][from]=weight;//无向图，对称性。
}
}
int MTS_prim(){
bool visited[M];
int dist[M],i=1,j,k,MTSdist=0;
memset(dist,-1,(v+1)*sizeof(int));
memset(visited,false,(v+1)*sizeof(bool));
visited[i]=true;
dist[i]=0;

for(j=1;j<v;j++){
for(k=1;k<=v;k++){
if(!visited[k] && map[i][k]!=-1
&& (dist[k]<0 || map[i][k]<dist[k]) )
dist[k]=map[i][k]; //根据目前的点，更新（已经在树上的点到没有到的点）距离最短的点，
}
int minp=0;
for(i=1;i<=v;i++) //找到更新之后权值最小的点，标记入minp中；
if( !visited[i] && dist[i]>-1  && ( !minp  || dist[minp]>dist[i] ) )
minp=i;
if(!minp) //没有找到，返回错误
return -1;
visited[minp]=true;
MTSdist+=dist[minp];
i=minp;
}

for(i=1;i<=v;i++)// 判断是否所有的点都已经在生成树中
if(!visited[i])
return -1;

return MTSdist;
}
int main(){
while(cin>>arc>>v && arc){
init();
int MTSdist=MTS_prim();
MTSdist<0?cout<<"?"<<endl:cout<<MTSdist<<endl;
}

return 0;
}

求MST的一般算法可描述为：针对图G，从空树T开始，往集合T中逐条选择并加入n-1条安全边(u，v)，最终生成一棵含n-1条边的MST。

　　当一条边(u，v)加入T时，必须保证T∪{(u，v)}仍是MST的子集，我们将这样的边称为T的安全边。

　　用伪代码可将算法描述为：

　　GenerieMST(G){//求G的某棵MST

　　T〈-￠； //T初始为空，是指顶点集和边集均空

　　while T未形成G的生成树 do{

　　找出T的一条安全边(u，v)；//即T∪{(u，v)}仍为MST的子集

　　T=T∪{(u，v)}； //加入安全边，扩充T

　　}

　　return T； //T为生成树且是G的一棵MST

　　}

　　注意：

　　下面给出的两种求MST的算法均是对上述的一般算法的求精，两算法的区别仅在于求安全边的方法不同。

　　为简单起见，下面用序号0，1，…，n-1来表示顶点集，即是:

　　V(G)={0，1，…，n-1}，

　　G中边上的权解释为长度，并设T=(U，TE)。