牛顿迭代法

用牛顿迭代法求f(x)=0在x0附近的一个实根的方法是：

（1） 选一个接近于x的真实根的近似根x1；

（2） 通过x1求出f(x1)。在几何上就是作x=x1,交f(x)于f(x1);

（3） 过f(x1)作f(x)的切线，交x轴于x2。可以用公式求出x2。由于f'(x1)=f(x1)/(x2-x1),故x2=x1-f(x1)/f'(x1)

（4） 通过x2求出f(x2)；

（5） 再过f(x2)作f(x)的切线交x轴于x2；

（6） 再通过x3求出f(x3)，…一直求下去，直到接近真正的根。当两次求出的根之差|xn+1-xn|≤ε就认为 xn+1足够接近于真实根。

牛顿迭代公式是：xn+1=xn-f(xn)/f'(xn)

牛顿迭代法的关键就是计算这个迭代公式，并在程序中进行迭代运算即可。该问题程序相对简单，就不列举了，控制一下迭代精度，直到达到需要目标即可。 有一个问题需要注意的是，该方法能够有效的基本条件是：迭代公式必须是收敛的（ 也就是通过迭代运算，每一次的结果必须是更接近真实值的）。

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