hdu 2048 神、上帝以及老天爷 解题报告

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2048

[align=left]Problem Description[/align]
HDU 2006'10 ACM contest的颁奖晚会隆重开始了！
为了活跃气氛，组织者举行了一个别开生面、奖品丰厚的抽奖活动，这个活动的具体要求是这样的：
首先，所有参加晚会的人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中；
然后，待所有字条加入完毕，每人从箱中取一个字条；
最后，如果取得的字条上写的就是自己的名字，那么“恭喜你，中奖了！”

大家可以想象一下当时的气氛之热烈，毕竟中奖者的奖品是大家梦寐以求的Twins签名照呀！不过，正如所有试图设计的喜剧往往以悲剧结尾，这次抽奖活动最后竟然没有一个人中奖！
我的神、上帝以及老天爷呀，怎么会这样呢？
不过，先不要激动，现在问题来了，你能计算一下发生这种情况的概率吗？
不会算？难道你也想以悲剧结尾？！

[align=left]Input[/align]
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(1<n<=20),表示参加抽奖的人数。

[align=left]Output[/align]
对于每个测试实例，请输出发生这种情况的百分比，每个实例的输出占一行, 结果保留两位小数(四舍五入)，具体格式请参照sample output。

[align=left]Sample Input[/align]

1
2

[align=left]Sample Output[/align]

50.00%简单的错排，直接套公式f(n)=(n-1)*[f(n-1)+f(n-2)];

/*********   hdu 2048  ************/
/*********   琴心&剑胆   ************/
/*********   2011/5/13 ************/
#include <math.h>
#include <stdio.h>
__int64 f1[21],f2[21];
//错排：f(n) = (n - 1) * [f(n - 1) + f(n - 2)]
__int64 fun1(int x){
f1[1]=0;
f1[2]=1;
int i;
for(i=3;i<=x;++i)
f1[i]=(i-1)*(f1[i-1]+f1[i-2]);
return f1[x];
}
__int64 fun2(int x){
f2[1]=1;
int i;
for( i=2;i<=x;++i )
f2[i]=i*f2[i-1];
return f2[x];
}
int main(void){
int T;
scanf( "%d",&T );
while( T-- ){
int n;
scanf( "%d",&n );
__int64 h1=fun1(n);
__int64 h2=fun2(n);
double b=100.0*h1/h2;
printf( "%.2lf%%\n",b );
}
return 0;
}