HDU 2156 分数矩阵

找关系。。。。

1/1 1/2 1/3

1/2 1/1 1/2

1/3 1/2 1/1

出了1以外有这样的规律

1/2有（3-1）*2个

1/2有 （ 3 - 2 ） * 2个

那么可以猜想结果为

sum = n * 1 / 1 + ( n - 1 ) * 2 * 1 / 2 + ( n - 2 ) *2*1/3+.......+(n-i+1)*2*1/i;

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
int n;
double cal(  )
{
double sum = 0;
sum = n;
for( int i = 2; i <= n; ++i )
{
sum += ( n - i + 1 ) * 1.0 / i * 2;
}
return sum;
}
int main( )
{
while( scanf( "%d",&n ),n )
printf( "%.2lf\n",cal(  ) );
return 0;
}