用积分求椭圆的面积
2011-05-09 09:38
162 查看
用积分求椭圆的面积
x*x/a*a+y*y/b*b=1
要求的积分为I (0,a) y dx
设y=b*cos s , x为 a * sin s
故，先求1/4面积有I (0,pi/2) b*cos s*a*cos s d s
Go
I (0,pi/2) a*b*(1+cos 2s)/2 d s
Go
I (0,pi/2) (a*b)/2*s +
I (0,pi/2) (a*b)/4*sin 2s
Go
(a*b)/2*pi/2
然后*4为整个椭圆面积为pi*a*b
x*x/a*a+y*y/b*b=1
要求的积分为I (0,a) y dx
设y=b*cos s , x为 a * sin s
故，先求1/4面积有I (0,pi/2) b*cos s*a*cos s d s
Go
I (0,pi/2) a*b*(1+cos 2s)/2 d s
Go
I (0,pi/2) (a*b)/2*s +
I (0,pi/2) (a*b)/4*sin 2s
Go
(a*b)/2*pi/2
然后*4为整个椭圆面积为pi*a*b
内容来自用户分享和网络整理，不保证内容的准确性，如有侵权内容，可联系管理员处理 
相关文章推荐
- BZOJ 2178 圆的面积并 ——Simpson积分
- 曲面面积与曲面积分
- 关于椭圆的积分变量替换
- [省选前题目整理][SPOJ CIRU]The area of the union of circles(自适应Simpson积分求圆并面积)
- HDU1724-辛普森积分公式法求椭圆面积
- hdu 1071 the area 用积分求面积
- 椭圆一般式方程面积求解
- bzoj 2178 圆的面积并【辛普森积分】
- 杭电ACM1071The area---------求积分面积
- hdu1071(积分求直线和抛物线构成的面积)
- [Simpson积分] BZOJ 2178 圆的面积并
- bzoj 2178: 圆的面积并 （辛普森积分）
- 椭圆部分面积计算公式及微积分推导过程
- hdu 1071 The area(定积分求面积)
- 圆的面积并 辛普森积分法模版
- YT14-HDU-求抛物线与直线间的面积（积分）
- SDUT-3270 飞花的鱼塘(利用数学积分求面积）
- 【ZOJ3919 2016年浙大2月月赛E】【简单计算几何 贪心】Ellipse 椭圆内切圆外切平行四边形最大最小面积
- HDU_1071——积分求面积,抛物线顶点公式
- 定积分求面积