MATLAB中FFT函数和点乘、乘、单位阶跃函数

Fs=1000;%采样频率
T=1/Fs;%采样时间
L=1000;%总的采样点数
t=(0:L-1)*T;%时间序列（时间轴）
%产生一个幅值为0.7频率为50HZ正弦+另外一个信号的幅值为1频率为120Hz的正弦信号
x=0.7*sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*120*t);
y=x+2*randn(size(t));%混入噪声信号
plot(Fs*t(1:50),y(1:50))%画出前50个点
title('SignalCorruptedwithZero-MeanRandomNoise')
xlabel('time(milliseconds)')

NFFT=2^nextpow2(L);%求得最接近总采样点的2^n,这里应该是2^10=1024
Y=fft(y,NFFT)/L;%进行fft变换（除以总采样点数，是为了后面精确看出原始信号幅值）
f=Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);%频率轴(只画到Fs/2即可，由于y为实数，后面一半是对称的)

%画出频率幅度图形，可以看出50Hz幅值大概0.7,120Hz幅值大概为1.
plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1)))
title('Single-SidedAmplitudeSpectrumofy(t)')
xlabel('Frequency(Hz)')
ylabel('|Y(f)|')

主要有两点注意的地方：

1、从公式上看，matlab的fft序号是从1到N，但是绝大多数教材上是从0到N-1。

2、Y=fft（x）之后，这个Y是一个复数，它的模值应该除以（length(x)2），才能得到各个频率信号实际幅值。