虚数与三角函数的一个衔接点

虚数与三角函数的一个衔接点

(a+bi)*(c+di)考虑这样的乘积：

r=sqrt(+ (* a a) (* b b))

cos x=a/r

rr=sqrt(+ (* c c) (* d d))

cos y=c/rr

将它在坐标系统上表示出来之后，并按照*i表示按逆时阵方向旋转90的原则，

r*rr*cos x *cos y -r *rr*sin x *sin y=r*rr *cos (x+y)

与三角函数的和差化积公式吻和。