使用双栈实现表达式求值

本文参考了iu_81的文章栈实现表达式求值,表示感谢！

算法要点:

1) 采用双栈，一个栈用来保存运算符，一个栈用来保存数据

2) 符号优先级设置

i（+ -）< (* /)

ii 相同运算符，栈内优先级高于栈外优先级

ii 对于栈内：左括号的优先级最高 右括号优先级仅高于'#'

ii 对于栈外：与上面相反

3）计算时机

当栈内运算符优先级 > 栈外运算符优先级：可以计算，计算结果压入数据栈

当栈内运算符优先级 < 栈外运算符优先级：栈外运算符压入运算符栈

当栈内运算符优先级 = 栈外运算符优先级：只可能是左括号和右括号的情况，将左括号

出栈即可

算法理解建议：

输入一个简单的表达式，最好包含括号的情况，然后单步调试，跟踪两个栈的数据变化情况

算法实现（包括测试代码）：

/************************************************************************/
/* 表达式	求值                                                                     */
/************************************************************************/

#include <iostream>
#include <stack>

using namespace std;

//符号数组
char symbol[7] = {'+', '-', '*', '/', '(', ')', '#'};
//栈内元素的优先级
int in[7] = {3, 3, 5, 5, 1, 6, 0};
//栈外元素的优先级
int out[7] = {2, 2, 4, 4, 6, 1, 0};
/*
* 通过符号字符获取它的数组下标
*/
int get(char c)
{
switch(c)
{
case '+':
return 0;
case '-':
return 1;
case '*':
return 2;
case  '/':
return 3;
case '(':
return 4;
case ')':
return 5;
case '#':
return 6;
default:
return 6;
}
}

/*
* 比较栈内运算符c1和栈外运算符c2的优先级
*/
char precede(char c1, char c2)
{
int i1 = get(c1);
int i2 = get(c2);

if(in[i1] > out[i2])
{
return '>';
}
else if(in[i1] < out[i2])
{
return '<';
}
else
{
return '=';
}
}

/*
* 计算基本表达式的值
*/
int figure(int a, int theta, int b)
{
switch(theta)
{
case 0:
return a + b;
case 1:
return a - b;
case 2:
return a * b;
default:
return a / b;
}
}

/*
* 计算表达式的值
*/
int EvaluateExpression(const char *exp)
{
stack<int> data; //数据栈
stack<int> oper; //符号栈

oper.push(get('#'));
int sum = 0;
int flag = 1; //表示正负号 1,表示正 0,表示负
int a, theta, b;

if(!('+' == *exp || '-' == *exp || '(' == *exp || isdigit(*exp)))
{
cout << "表达式出错1" << endl;
return -1;
}

if('-' == *exp)
{
flag = 0;
exp++;//指向下一个字符
}

int index = oper.top();
while(*exp || symbol[index] != '#')
{
if(isdigit(*exp))
{
sum = 0;
if(flag)
{
while(isdigit(*exp))
{
sum = sum * 10 + *exp - '0';
exp++;
}
}
else
{
while(isdigit(*exp))
{
sum = sum * 10 - *exp - '0';
exp++;
}
}

data.push(sum);
flag = 1;
}
else
{
switch(precede(symbol[oper.top()], *exp))
{
case '>' :
b = data.top();
data.pop();
a = data.top();
data.pop();
theta = oper.top();
oper.pop();
data.push(figure(a, theta, b));
break;
case '<' :
oper.push(get(*exp));
if(*exp)
{
exp++;
}
break;
case '=' :
oper.pop();
if(*exp)
{
exp++;
}
break;
}
}
index = oper.top();
}

return data.top();
}

int main()
{
cout << EvaluateExpression("((8+6)*2-8)/2") << endl;
system("pause");
return 0;
}