hdu1394_Minimum Inversion Number

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1394

先对初始队列统计逆序对数，然后再把每个数一个个移到后面统计逆序对数，取最小。

注意，这里因为是n个数的范围是0～n-1，所以可以利用其性质统计逆序对数。

把位于第一位的num[i]移到最后一位，则变化的逆序对数是在上一个序列（即num[i]为第一位的序列）的基础上加上比num[i]大的数的个数，再减去比num[i]小的数的个数（因为num[i]移到最后以后，只能与前面比他大的数构成逆序对，而在上一个序列中与num[i]构成逆序对的在此序列则没办法构成）。

在求原始序列的逆序对数的时候，可以用线段树or树状数组，特别要注意的是，树状数组的下标不能取0！！要不然会进入死循环～～

代码如下：

]/*线段树*/
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 5050;
int num
;
struct SegTree
{
int left, right, num;
}st[N*3];
void build(int left, int right, int idx)
{
st[idx].left = left;
st[idx].right = right;
st[idx].num = 0;
if (left == right)
return;
int mid = (left + right) / 2;
build(left, mid, idx*2);
build(mid+1, right, idx*2+1);
}
int query(int left, int right, int idx)
{
if (st[idx].left == left && st[idx].right == right)
return st[idx].num;
int mid = (st[idx].left + st[idx].right) / 2;
if (right <= mid)
return query(left, right, idx*2);
else if (left > mid)
return query(left, right, idx*2+1);
else return query(left, mid, idx*2) + query(mid+1, right, idx*2+1);
}
void update(int id, int idx)
{
st[idx].num++;
if (st[idx].left == st[idx].right)
return;
int mid = (st[idx].left + st[idx].right) / 2;
if (id <= mid)
update(id, idx*2);
else update(id, idx*2+1);
}
void update_min(int &a, int b)
{
if (a > b)
a = b;
}
int main()
{
int n;
while (scanf("%d", &n) != EOF)
{
build(0, n-1, 1);
int sum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d", &num[i]);
sum += query(num[i], n - 1, 1);
update(num[i], 1);
}
int ans = sum;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
//上一个序列的逆序对数加上比num[i]大的（num[i]放到最后一个位置后，能与前面每一个比它大的构成逆序对）再减去比num[i]小的
sum = sum + (n - 1 - num[i]) - num[i];
update_min(ans, sum);
}
printf("%d/n", ans);
}
}

]/*树状数组*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
class BinaryIndexedTrees
{
public:
static const int BIT_Len = 5050;
int t[BIT_Len];
void clear()
{
memset(t, 0, sizeof(t));
}
void add(int x, int v)
{
while (x < BIT_Len)
{
t[x] +=	v;
x += x & -x;
}
}
int sum(int x)
{
int s = 0;
while (x)
{
s += t[x];
x -= x & -x;
}
return s;
}
int select(int k)
{
int l = 1, r = BIT_Len - 1;
while (l < r)
{
int mid = (l + r) / 2;
if (sum(mid) < k)
l = mid + 1;
else
r = mid;
}
return l;
}
};
BinaryIndexedTrees bt;
int num[5050];
void update_min(int &a, int b)
{
if (a > b)
a = b;
}
int main()
{
int n;
while (scanf("%d", &n) != EOF)
{
bt.clear();
int sum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d", &num[i]);
num[i]++;  //不能为0！！
sum += i - bt.sum(num[i]);  //这里也要相应做出改变
bt.add(num[i], 1);
}
int ans = sum;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
sum = sum + (n - num[i]) - (num[i] - 1);  //改变too
update_min(ans, sum);
}
printf("%d/n", ans);
}
}