基本排序算法比较与选择
http://blog.csdn.net/ctang/archive/2004/07/09/37914.aspx【转】常用排序算法总结常用排序算法总结及C源程序
/*直接插入排序*/
/*思想:先将有序序列中的第1个元素看作是有序序列的子序列,然后从第2个记录开始逐个进行插入*/
/*直至整个序列变成按关键字非递减的有序序列为止。*/
void InsertSort(int *out, int *op, int length)
{
int i, j;
int data; memcpy(out, op, length * sizeof(int));
for(i = 1; i < length; i++)
{
data = out;
for(j = i-1; data < out[j] && j >=0; j--)
{
out[j+1] = out[j];
}
out[j+1] = data;
}
}
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/*折半插入排序*/
/*思想:与折半查找类似*/
void BInsertSort(int *out, int *op, int length)
{
int low, mid, high;
int i, j, data;
memcpy(out, op, length * sizeof(int));
for(i = 1; i < length; i++)
{
data = out;
low = 0;
high = i - 1;
while(low <= high)
{
mid = (low+high) / 2;
if(data < out[mid])
high = mid - 1;
else
low = mid + 1;
}
for(j = i-1; j >= high+1; j--)
out[j+1] = out[j];
out[j+1] = data;
}
}
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/*冒泡算法*/
/*思想:*/
/*第一趟冒泡排序(比较第1个到第n个记录):*/
/*首先比较第1个元素和第2个元素的大小,若第1个比第2个小,则交换他们的值*/
/*接着比较第2个元素和第3个元素的大小……直到第n-1和第n个元素*/
/*第二趟冒泡排序(比较第1个到第n-1个记录)*/
void BubbleSort(int *out, int *op, int length)
{
int i, j;
memcpy(out, op, length * sizeof(int));
for(i = length-1; i >= 0; i--)
{
for(j = 0; j < i; j++)
{
if(out[j] > out[j+1])
{
swap(out+j, out+j+1);
}
}
}
}
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/*快速排序,对冒泡排序的一种改进*/
/*思想:通过一趟排序,将待排记录分为独立的两部分,其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小*/
/*则可对这两部分记录继续进行排序,以达到整个序列有序*/
/*一趟快速排序的做法*/
/*附设两个指针low,high,分别指向第1个记录和第n个记录,设关键字枢纽为pivokey,指向第一个记录*/
/*1.首先从high位置向前搜索,直到搜到比pivokey小的记录,与pivokey进行交换*/
/*2.从low位置向后搜索,知道搜到比pivokey大的记录,与pivokey进行交换*/
/*3.重复这两步,直到low = high为止*/
int Partition(int *out, int *op, int length, int low, int high)
{
int pivokey;
memcpy(out, op, length * sizeof(int));
pivokey = out[low];
while(low < high)
{
while(out[high] > pivokey && low < high)
{
high--;
}
swap(out+high, &pivokey);
while(out[low] < pivokey && low < high)
{
low++;
}
swap(out+low, &pivokey);
}
return low;
}
//递归形式的快速排序算法
void QSort(int *out, int *op, int length, int low, int high)
{
int pivoloc;
memcpy(out, op, length * sizeof(int));
if(low < high)
{
pivoloc = Partition(out, op, length, low, high);
QSort(out, out, length, low, pivoloc-1);
QSort(out, out, length, pivoloc+1, high);
}
}
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/*
选择排序
思想:每一趟在n-i(i=0,1,...n-1)个记录中选取关键字最小的记录作为有序序列中第i个记录。
*/
/*
简单选择排序
思想:一趟简单选择排序的操作为:通过n-i-1次关键字之间的比较,从n-i个记录中选取关键字最小
的记录,并和第i(1<=i<=n)个记录交换。
*/
//从第i到第n个位置,找出n-i+1个记录中的最小值的位置。
int SelectMinKey(int *op, int length, int i)
{
int pos = i, j;
int min = op;
for(j = i + 1; j < length; j++)
{
if(op[j] < min)
{
min = op[j];
pos = j;
}
}
return pos;
}
//简单选择排序
void SelectSort(int *out, int *op, int length)
{
int i, j;
memcpy(out, op, length * sizeof(int));
for(i = 0; i < length; i++)
{
j = SelectMinKey(out, length, i);
if(i != j)
{
swap(out+i, out+j);
}
}
}
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/*希尔排序,又称:缩小增量排序*/
/*思路:先将整个待排序列分为几个子序列,分别进行直接插入排序,待整个序列中的记录基本有序时*/
/*再对全体记录进行一次直接插入排序*/
void Shell(int *out, int *op, int length, int dk) //一趟希尔排序
{
//与直接插入排序相比,前后记录位置的增量为dk,而不是1
int i, j, data;
memcpy(out, op, length * sizeof(int));
for(i = dk; i < length; i++)
{
data = out;
for(j = i-dk; (data < out[j]) && j>=0; j=j-dk)
{
out[j+dk] = out[j];
}
out[j+dk] = data;
}
}
//按增量序列dlta[0,...,t-1]对顺序表作希尔排序
void ShellSort(int *out, int *op, int *dlta, int t, int length)
{
int k;
for(k = 0; k < t; k++)
{
Shell(out, op, length, dlta[k]);
}
}
分类:
C/C++作者:本站 来源:本站整理 发布时间:2007-1-20 15:10:27 发布人:yzriyang |
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各种排序算法的比较
1.稳定性比较
插入排序、冒泡排序、二叉树排序、二路归并排序及其他线形排序是稳定的
选择排序、希尔排序、快速排序、堆排序是不稳定的
2.时间复杂性比较
插入排序、冒泡排序、选择排序的时间复杂性为O(n2)
其它非线形排序的时间复杂性为O(nlog2n)
线形排序的时间复杂性为O(n);
3.辅助空间的比较
线形排序、二路归并排序的辅助空间为O(n),其它排序的辅助空间为O(1);
4.其它比较
插入、冒泡排序的速度较慢,但参加排序的序列局部或整体有序时,这种排序能达到较快的速度。
反而在这种情况下,快速排序反而慢了。
当n较小时,对稳定性不作要求时宜用选择排序,对稳定性有要求时宜用插入或冒泡排序。
若待排序的记录的关键字在一个明显有限范围内时,且空间允许是用桶排序。
当n较大时,关键字元素比较随机,对稳定性没要求宜用快速排序。
当n较大时,关键字元素可能出现本身是有序的,对稳定性有要求时,空间允许的情况下。
宜用归并排序。
当n较大时,关键字元素可能出现本身是有序的,对稳定性没有要求时宜用堆排序。
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重温经典排序思想--C语言常用排序全解
/* ============================================================================= 相关知识介绍(所有定义只为帮助读者理解相关概念,并非严格定义): 1、稳定排序和非稳定排序
简单地说就是所有相等的数经过某种排序方法后,仍能保持它们在排序之前的相对次序,我们就 说这种排序方法是稳定的。反之,就是非稳定的。 比如:一组数排序前是a1,a2,a3,a4,a5,其中a2=a4,经过某种排序后为a1,a2,a4,a3,a5, 则我们说这种排序是稳定的,因为a2排序前在a4的前面,排序后它还是在a4的前面。假如变成a1,a4, a2,a3,a5就不是稳定的了。
2、内排序和外排序
在排序过程中,所有需要排序的数都在内存,并在内存中调整它们的存储顺序,称为内排序; 在排序过程中,只有部分数被调入内存,并借助内存调整数在外存中的存放顺序排序方法称为外排序。
3、算法的时间复杂度和空间复杂度
所谓算法的时间复杂度,是指执行算法所需要的计算工作量。 一个算法的空间复杂度,一般是指执行这个算法所需要的内存空间。 ================================================================================ */ /* ================================================ 功能:选择排序 输入:数组名称(也就是数组首地址)、数组中元素个数 ================================================ */ /* ==================================================== 算法思想简单描述:
在要排序的一组数中,选出最小的一个数与第一个位置的数交换; 然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换,如此循环 到倒数第二个数和最后一个数比较为止。
选择排序是不稳定的。算法复杂度O(n2)--[n的平方] ===================================================== */ void select_sort(int *x, int n) { int i, j, min, t;
for (i=0; i<n-1; i++) /*要选择的次数:0~n-2共n-1次*/ { min = i; /*假设当前下标为i的数最小,比较后再调整*/ for (j=i+1; j<n; j++)/*循环找出最小的数的下标是哪个*/ { if (*(x+j) < *(x+min)) { min = j; /*如果后面的数比前面的小,则记下它的下标*/ } }
if (min != i) /*如果min在循环中改变了,就需要交换数据*/ { t = *(x+i); *(x+i) = *(x+min); *(x+min) = t; } } }
/* ================================================ 功能:直接插入排序 输入:数组名称(也就是数组首地址)、数组中元素个数 ================================================ */ /* ==================================================== 算法思想简单描述:
在要排序的一组数中,假设前面(n-1) [n>=2] 个数已经是排 好顺序的,现在要把第n个数插到前面的有序数中,使得这n个数 也是排好顺序的。如此反复循环,直到全部排好顺序。
直接插入排序是稳定的。算法时间复杂度O(n2)--[n的平方] ===================================================== */ void insert_sort(int *x, int n) { int i, j, t;
for (i=1; i<n; i++) /*要选择的次数:1~n-1共n-1次*/ { /* 暂存下标为i的数。注意:下标从1开始,原因就是开始时 第一个数即下标为0的数,前面没有任何数,单单一个,认为 它是排好顺序的。 */ t=*(x+i); for (j=i-1; j>=0 && t<*(x+j); j--) /*注意:j=i-1,j--,这里就是下标为i的数,在它前面有序列中找插入位置。*/ { *(x+j+1) = *(x+j); /*如果满足条件就往后挪。最坏的情况就是t比下标为0的数都小,它要放在最前面,j==-1,退出循环*/ }
*(x+j+1) = t; /*找到下标为i的数的放置位置*/ } }
/* ================================================ 功能:冒泡排序 输入:数组名称(也就是数组首地址)、数组中元素个数 ================================================ */ /* ==================================================== 算法思想简单描述:
在要排序的一组数中,对当前还未排好序的范围内的全部数,自上 而下对相邻的两个数依次进行比较和调整,让较大的数往下沉,较 小的往上冒。即:每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要 求相反时,就将它们互换。
下面是一种改进的冒泡算法,它记录了每一遍扫描后最后下沉数的 位置k,这样可以减少外层循环扫描的次数。
冒泡排序是稳定的。算法时间复杂度O(n2)--[n的平方] ===================================================== */
void bubble_sort(int *x, int n) { int j, k, h, t;
for (h=n-1; h>0; h=k) /*循环到没有比较范围*/ { for (j=0, k=0; j<h; j++) /*每次预置k=0,循环扫描后更新k*/ { if (*(x+j) > *(x+j+1)) /*大的放在后面,小的放到前面*/ { t = *(x+j); *(x+j) = *(x+j+1); *(x+j+1) = t; /*完成交换*/ k = j; /*保存最后下沉的位置。这样k后面的都是排序排好了的。*/ } } } }
/* ================================================ 功能:希尔排序 输入:数组名称(也就是数组首地址)、数组中元素个数 ================================================ */ /* ==================================================== 算法思想简单描述:
在直接插入排序算法中,每次插入一个数,使有序序列只增加1个节点, 并且对插入下一个数没有提供任何帮助。如果比较相隔较远距离(称为 增量)的数,使得数移动时能跨过多个元素,则进行一次比较就可能消除 多个元素交换。D.L.shell于1959年在以他名字命名的排序算法中实现 了这一思想。算法先将要排序的一组数按某个增量d分成若干组,每组中 记录的下标相差d.对每组中全部元素进行排序,然后再用一个较小的增量 对它进行,在每组中再进行排序。当增量减到1时,整个要排序的数被分成 一组,排序完成。
下面的函数是一个希尔排序算法的一个实现,初次取序列的一半为增量, 以后每次减半,直到增量为1。
希尔排序是不稳定的。 ===================================================== */ void shell_sort(int *x, int n) { int h, j, k, t;
for (h=n/2; h>0; h=h/2) /*控制增量*/ { for (j=h; j<n; j++) /*这个实际上就是上面的直接插入排序*/ { t = *(x+j); for (k=j-h; (k>=0 && t<*(x+k)); k-=h) { *(x+k+h) = *(x+k); } *(x+k+h) = t; } } }
/* ================================================ 功能:快速排序 输入:数组名称(也就是数组首地址)、数组中起止元素的下标 ================================================ */ /* ==================================================== 算法思想简单描述:
快速排序是对冒泡排序的一种本质改进。它的基本思想是通过一趟 扫描后,使得排序序列的长度能大幅度地减少。在冒泡排序中,一次 扫描只能确保最大数值的数移到正确位置,而待排序序列的长度可能只 减少1。快速排序通过一趟扫描,就能确保某个数(以它为基准点吧) 的左边各数都比它小,右边各数都比它大。然后又用同样的方法处理 它左右两边的数,直到基准点的左右只有一个元素为止。它是由 C.A.R.Hoare于1962年提出的。
显然快速排序可以用递归实现,当然也可以用栈化解递归实现。下面的 函数是用递归实现的,有兴趣的朋友可以改成非递归的。
快速排序是不稳定的。最理想情况算法时间复杂度O(nlog2n),最坏O(n2)
===================================================== */ void quick_sort(int *x, int low, int high) { int i, j, t;
if (low < high) /*要排序的元素起止下标,保证小的放在左边,大的放在右边。这里以下标为low的元素为基准点*/ { i = low; j = high; t = *(x+low); /*暂存基准点的数*/
while (i<j) /*循环扫描*/ { while (i<j && *(x+j)>t) /*在右边的只要比基准点大仍放在右边*/ { j--; /*前移一个位置*/ }
if (i<j) { *(x+i) = *(x+j); /*上面的循环退出:即出现比基准点小的数,替换基准点的数*/ i++; /*后移一个位置,并以此为基准点*/ }
while (i<j && *(x+i)<=t) /*在左边的只要小于等于基准点仍放在左边*/ { i++; /*后移一个位置*/ }
if (i<j) { *(x+j) = *(x+i); /*上面的循环退出:即出现比基准点大的数,放到右边*/ j--; /*前移一个位置*/ } }
*(x+i) = t; /*一遍扫描完后,放到适当位置*/ quick_sort(x,low,i-1); /*对基准点左边的数再执行快速排序*/ quick_sort(x,i+1,high); /*对基准点右边的数再执行快速排序*/ } }
/* ================================================ 功能:堆排序 输入:数组名称(也就是数组首地址)、数组中元素个数 ================================================ */ /* ==================================================== 算法思想简单描述:
堆排序是一种树形选择排序,是对直接选择排序的有效改进。 堆的定义如下:具有n个元素的序列(h1,h2,...,hn),当且仅当 满足(hi>=h2i,hi>=2i+1)或(hi<=h2i,hi<=2i+1)(i=1,2,...,n/2) 时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。
由堆的定义可以看出,堆顶元素(即第一个元素)必为最大项。完全二叉树可以 很直观地表示堆的结构。堆顶为根,其它为左子树、右子树。 初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树,调整它们的存储顺序, 使之成为一个堆,这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点 交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推,直到只有两个节点 的堆,并对它们作交换,最后得到有n个节点的有序序列。
从算法描述来看,堆排序需要两个过程,一是建立堆,二是堆顶与堆的最后一个元素 交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数,二是反复调用渗透函数 实现排序的函数。
堆排序是不稳定的。算法时间复杂度O(nlog2n)。
*/ /* 功能:渗透建堆 输入:数组名称(也就是数组首地址)、参与建堆元素的个数、从第几个元素开始 */ void sift(int *x, int n, int s) { int t, k, j;
t = *(x+s); /*暂存开始元素*/ k = s; /*开始元素下标*/ j = 2*k + 1; /*右子树元素下标*/
while (j<n) { if (j<n-1 && *(x+j) < *(x+j+1))/*判断是否满足堆的条件:满足就继续下一轮比较,否则调整。*/ { j++; }
if (t<*(x+j)) /*调整*/ { *(x+k) = *(x+j); k = j; /*调整后,开始元素也随之调整*/ j = 2*k + 1; } else /*没有需要调整了,已经是个堆了,退出循环。*/ { break; } }
*(x+k) = t; /*开始元素放到它正确位置*/ }
/* 功能:堆排序 输入:数组名称(也就是数组首地址)、数组中元素个数 */ void heap_sort(int *x, int n) { int i, k, t; int *p;
for (i=n/2-1; i>=0; i--) { sift(x,n,i); /*初始建堆*/ }
for (k=n-1; k>=1; k--) { t = *(x+0); /*堆顶放到最后*/ *(x+0) = *(x+k); *(x+k) = t; sift(x,k,0); /*剩下的数再建堆*/ } }
void main() { #define MAX 4 int *p, i, a[MAX];
/*录入测试数据*/ p = a; printf("Input %d number for sorting :/n",MAX); for (i=0; i<MAX; i++) { scanf("%d",p++); } printf("/n");
/*测试选择排序*/
p = a; select_sort(p,MAX); /**/
/*测试直接插入排序*/
/* p = a; insert_sort(p,MAX); */
/*测试冒泡排序*/
/* p = a; insert_sort(p,MAX); */
/*测试快速排序*/
/* p = a; quick_sort(p,0,MAX-1); */
/*测试堆排序*/
/* p = a; heap_sort(p,MAX); */
for (p=a, i=0; i<MAX; i++) { printf("%d ",*p++); }
printf("/n"); system("pause"); }
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