【POJ2192】Zipper（动态规划）

这个题目要求判断2个字符串能否组成1个字符串，例如cat和tree能组成tcraete。我们定义一个布尔类型的二维数组 array,array[i][j]表示str1[i]和str2[j]能否组成str[i+j].i=0或者j=0表示空字符串，所以初始化时，array[0][j]表示str1的前j个字符是否和str都匹配。

对于str=tcraete:

	Null	c	a	t
Null	1	0	0	0
t	1
r	0
e	0
e	0

可以证明：当array[i-1][j]( array[i][j]上面一格)和array[i][j-1]( array[i][j]左面一格)都为0时，array[i][j]为0.当array[i-1][j]( array[i][j]上面一格)为1且左面字母为str[i+j]时或者当array[i][j-1](
array[i][j]左面一格)为1且上面字母为str[i+j]时，array[i][j]为1.这就是状态转移方程为。

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
bool arr[202][202];
int main(){
string st1,st2,st3;
int n;
cin>>n;
for(int x=1;x<=n;x++){
cin>>st1>>st2>>st3;
arr[0][0]=1;
for (int i=1;i<=st1.length();i++)
if(st3[i-1]==st1[i-1]) arr[i][0]=1;
for (int i=1;i<=st2.length();i++)
if(st3[i-1]==st2[i-1]) arr[0][i]=1;
for (int i=1;i<=st1.length();i++){
for (int j=1;j<=st2.length();j++){
if(arr[i][j-1]&&st2[j-1]==st3[i+j-1]||
arr[i-1][j]&&st1[i-1]==st3[i+j-1])
arr[i][j] = true;
else
arr[i][j] = false;
}
}
cout<<"Data set "<<x<<": "<<
((arr[st1.length()][st2.length()]==1)?("yes"):("no"))
<<endl;
}
}