编程求解，输入两个整数n和m,从数列1,2,3，……n中随意取几个数，使其和等于m。要求将所有的可能组合列出来（背包问题求解）

100题之21题：编程求解，输入两个整数n和m,从数列1,2,3，……n中随意取几个数，使其和等于m。要求将所有的可能组合列出来。实际上就是一个背包问题。

求解思路：

1.首先判断，如果n>m，则n中大于m的数不可能参与组合，此时置n = m;

2.将最大数n加入且n == m,则满足条件，输出；

3.将n分两种情况求解，（1）n没有加入，取n = n - 1; m = m;递归下去；（2）n加入，取n = n - 1l, m = m - n,递归下去

public class s21 {
private static LinkedList<Integer> list = new LinkedList<Integer>();
/**
* 	求解思路：
*	1.首先判断，如果n>m,则n中大于m的数不可能参与组合，此时置n=m；
*	2.将最大的数n加入且n==m，则满足条件，输出；
*	3.将n分两种情况求解：n没有加入，取n=n-1,m=m,递归；
*	4.n加入，取n=n-1,m=m-n,递归。
*	5.结束。
* @param sum
* @param n
*/
public static void findSum(int sum, int n)
{
if ( n < 1 || sum < 1)
return;
if (sum > n)
{
list.add(n);
findSum(sum - n, n - 1);// n加入，取n=n-1,m=m-n
list.pop();
findSum(sum, n - 1);    // n没有加入，取n=n-1,m=m
}
else
{
System.out.print(sum);  //  sum < n ,直接输出n就可以满足了
for (int i = 0; i < list.size(); i ++)
System.out.print("  "+ list.get(i));
System.out.println();
}
}
/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int sum = 10;
int n = 6;
findSum(sum,n);
}
}