非齐次线形差分方程和 齐次线形差分方程在同根情况下的共性

齐次线形差分方程在非同根下的解为A*x1+B*x2

在同根情况下为A*x+B*n*x,现在推导下为什么它是对的

,注意前半部分在以前的推导中被证明是对的，只需推导后面的

G=M*B*(t+2)*x^(t+2)+N*B*(t+1)*x^(t+1)+R*B*t*x^t

//曲调B*x^t

=M*(t+2)*x*x+N*(t+1)*x+R*t

=t*(M*x*x+N*x+R)+M*2*x*x+N*x

//前面部分显然为0，后面部分简化为

=x*(M*2*x+N)

//满足同根的条件，故命题得到证明。