非齐次线形差分方程的两种情况下通解的求法

M*t*t+N*t+R=f(t)

设M*t*t+N*t+R=0的两个解为x1,x2

先以一次方进行演算如下:

G=x^n(A*n+B)

M*x^(n+2) ( A*(n+2) +B) + N*x^(n+1) ( A*(n+1) +B)+R*x^(n) ( A*(n) +B)

=x^n ( M *x*x[ A*(n+2) +B ] +

N * x [A *(n+1] +B ] +

R * [ A * n + B ]

)

//可以消除常数项,甚至可以得出一个推论,不管在什么情况下,都可以小去这种初始常量 , 而就算结果式中出现了常数项,它也可以从分项中生成

=x^n ( M *x*x[ A*(n+2) ] +

N * x [A *(n+1] ] +

R * [ A * n ]

)

=x^n ( M *x*x* A*(n+2) +

N * x *A *(n+1] +

R * A * n

)

//可以小去掉n的项目

=x^n ( M *x*x* A*2 +

N * x *A *

)

=x^n ( A*(M*x*x*2+N*x) )

在这里如果(M*x*x*2+N*x)不等于零,A的值将会求出来,也就是在没出现等根的情况下,用高一次的函数可以求的系数.

下面一章考虑在(M*x*x*2+N*x)为零时怎样做.