经典笔试题：从十亿个整数中选择前100大整数的算法实现

最近几天都在研究一些面试，笔试题，发现有一种题型很经常出现，如从十亿个整数中选择前100大整数，或者是这类题的变形：

很多人看到这种题的第一反应是排序，如果你是这样回答的话，offer肯定是没有了。原因如下：

1.　　存放10亿个数据的内存得多大呀，
所以内部排序是不可能了！

2.　　就算采用外部排序的方法，可以解决内存不足的问题，但外部排序读取内存非常频繁，将大大影响速度，我怀疑计算机在报废之前，拍完序的可能性！

好了，说说我的方案吧！是我目前能想到的最好的方法，如果谁有更好的，欢迎分享呀！

1.　　用10亿个数据的前100个整数建立小顶堆。

2.　　向堆中插入数据，如果比堆顶小的话，直接抛弃。否则替换堆顶，进行堆调整。

3.　　当上面的操作完成后，堆里面的数据就是前100大的整数了。

上面的方法，读取文件的次数为10亿次（这是不可避免的），使用的内存为100个整数空间，最坏情况下的时间复杂度为(10亿*

log

(100)).

代码如下：<BR>

/*
*开 发 者：卡农
*开发时间：2010-10-5
*描    述：从十亿个整数中选择前100大的算法实现
*/
#include<iostream>
using namespace std;
/*
*小顶堆
*/
typedef struct {
int data[100];
int size;
}Heap;
/*
*用前100个整数初始化小顶堆
*参数：	data	100个整数
*返回：	指向小顶堆的指针
*/
Heap * initHeap(int _data[]){
Heap * newHeap=new Heap;
newHeap->size=100;
for(int i=0; i<100; i++){
newHeap->data[i]=_data[i];
}
//调整为小顶堆
for(i=100/2; i>=0; i--){
int curPos=i;
while(curPos<100){
if(curPos*2+1>=100){
break;
}
if(curPos*2+2>=100){
if(newHeap->data[curPos*2+1]<newHeap->data[curPos]){
int temp=newHeap->data[curPos*2+1];
newHeap->data[curPos*2+1]=newHeap->data[curPos];
newHeap->data[curPos]=temp;
}
break;
}
if(newHeap->data[curPos*2+1]<newHeap->data[curPos*2+2]){
if(newHeap->data[curPos*2+1]<newHeap->data[curPos]){
int temp=newHeap->data[curPos*2+1];
newHeap->data[curPos*2+1]=newHeap->data[curPos];
newHeap->data[curPos]=temp;
}
curPos=curPos*2+1;
}else{
if(newHeap->data[curPos*2+2]<newHeap->data[curPos]){
int temp=newHeap->data[curPos*2+2];
newHeap->data[curPos*2+2]=newHeap->data[curPos];
newHeap->data[curPos]=temp;
}
curPos=curPos*2+2;
}
}
}
return newHeap;
}
/*
*向堆中插入数据，如果比堆顶小的话，直接抛弃。否则替换堆顶，进行堆调整。
*参数：	_heap	小顶堆
*			value	数据
*/
void insertValue(Heap * _heap , int value){
if(value<=_heap->data[0]){
return;
}
_heap->data[0]=value;
int curPos=0;
while(curPos<100){
if(curPos*2+1>=100){
break;
}
if(curPos*2+2>=100){
if(_heap->data[curPos*2+1]<_heap->data[curPos]){
int temp=_heap->data[curPos*2+1];
_heap->data[curPos*2+1]=_heap->data[curPos];
_heap->data[curPos]=temp;
}
break;
}

if(_heap->data[curPos*2+1]<_heap->data[curPos*2+2]){
if(_heap->data[curPos*2+1]<_heap->data[curPos]){
int temp=_heap->data[curPos*2+1];
_heap->data[curPos*2+1]=_heap->data[curPos];
_heap->data[curPos]=temp;
}
curPos=curPos*2+1;
}else{
if(_heap->data[curPos*2+2]<_heap->data[curPos]){
int temp=_heap->data[curPos*2+2];
_heap->data[curPos*2+2]=_heap->data[curPos];
_heap->data[curPos]=temp;
}
curPos=curPos*2+2;
}
}
}
/*
*打印小顶堆里面的数据
*参数：	_heap	小顶堆
*/
void showHeap(Heap * _heap){
cout<<"堆内部的数据："<<endl;
for(int i=0; i<_heap->size; i++){
if(i%10==0){
cout<<endl;
}
cout<<_heap->data[i]<<"/t";
}
cout<<endl;
}
/*
*销毁顶堆
*参数：	_heap	小顶堆
*/
void destoryHeap(Heap * _heap){
delete(_heap);
}
/*
*测试入口
*/
int main(){
int array[100];
//打开存储10亿数的文件
FILE * input=fopen("C://Users//kanong//Desktop//data.txt","r");
if(input==NULL){
cerr<<"can't open file!"<<endl;
exit(1);
}
//先用文件的前面100个数据构建小顶堆
int temp;
int i=0;
while(fscanf(input , "%d" , &temp)!=EOF&&(i<100)){
array[i++]=temp;
}
Heap * newHeap=initHeap(array);

//将文件后面的数据插入小顶堆
while(fscanf(input , "%d" , &temp)!=EOF){
insertValue(newHeap , temp);
}
//打印前100大的整数
showHeap(newHeap);
destoryHeap(newHeap);
fclose(input);
return 0;
}