Pku 1067 取石子游戏

Pku 1067 取石子游戏

题目：

有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。

分析：

威佐夫博弈
有若干堆石子，两个人轮流从某一堆中或同时从两堆中去同样多的石子，规定每次至少去一个，多则不限，最后一个取光石子的人获胜。
假设有A、B二人，A先开始去。
如果面对的（0,0），那么A已输了，这种局势成为奇异局势，在这种局势下，A必败。
所以只要判断A所遇到的局势是否为奇异局势就可以了。
先找去前几个奇异局势：（0,0）、（1,2）、（3,5）、（4,7）、（6，10）。。。
若任意给定一个局势（a,b），怎样判断？
根据公式有：ak =[k（1+√5）/2]，bk= ak + k （k=0，1，2，...,n 方括号表示取整函数),观察发现其中出现了黄金分割(1+√5）/2 = 1.618..., 因此,由ak，bk组成的矩形近似为黄金矩形，令r=1.618…..，R=1/r=0.6180339887，只需要判断a==k*R，只要求出k即可，又有k=b-a。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
int a,b,k,temp,data;
double r=0.6180339887,R=1/r;
while(scanf("%d %d",&a,&b)==2)
{
if(a>b){
temp=b;
b=a;
a=temp;
}
k =b-a;
data=(int)(k*R);
if(a==data)
printf("%d/n",0);
else
printf("%d/n",1);
}
return 0;
}