有理数的四则运算 C、java
2011-03-23 14:58
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题目：用C语言、java语言实现有理数的四则运算，输入整数或小数，输出结果用分数和小数两种形式输出。
首先想到的是：有理数如何表示？
拼命、拼命回忆到了初中的数学知识——任何有理数都可以表示为分数的形式，2个整数，一个分子，一个分母。
所以表示为
//结构体 用于存储一个有理数 包含分子和分母
typedef struct Rational{
int fenzi;
int fenmu;
}Rat还有一个问题是如何将舒服的分数或小数转化为有理数结构Rat？
如下方法getRat()：
/**
* 接收一个整数或小数，转化为分数形式返回
*/
Rat getRat()
{
float num ;
Rat f;
scanf("%f",&num);
f.fenzi = (int)num;
f.fenmu = 1;
while(num != (int)num)
{
f.fenmu *= 10;
num *= 10;
f.fenzi = (int)num;
}
return f;
}getRat()的作用是接受一个从键盘键入的float数值，然后将其转化为一个Rat结构返回，但不会进行化简，如输入0.5会返回的结构体分子为5分母为10.
在中间计算过程中可以有5/10这样的分数存在，但最后输出结果时肯定是要输入最简结果的，所以还必须有一个用于化简的函数——
Rat huajian(Rat n)
{
//1111111111111111111int x = n.fenzi;
int y = n.fenmu;
if(x < y)
{//使x>y
int temp = x;
x = y;
y = temp;
}
int r = 1;
while (r)
{
r = x % y;
x = y;
y = r;
}
//2222222222222222222
/* 返回n分子分母同除以最大公约数的结果，即化简*/
Rat num;
num.fenzi = n.fenzi/x;
num.fenmu = n.fenmu/x;
return num;
//3333333333333333333
}从//11111111 到//22222222之间的部分是一个求最大公约数的算法，执行完之后的x值即是n.fenzi和n.fenmu的最大公约数， 然后到//3333333的部分是返回化简后的Rat结构……
然后就是四则运算的函数了，如加法
/**
* 加法
*/
Rat jia(Rat a, Rat b)
{
Rat n;
n.fenzi = a.fenzi * b.fenmu + b.fenzi * a.fenmu;
n.fenmu = a.fenmu * b.fenmu;
return huajian(n);
}完整代码如下： 由于编译器对C标准的支持问题，所以后缀名用了cpp。
英语不好，所以函数名暂时都是用的拼音，未及修改。
#include <cstdlib>
#include <iostream>
using namespace std;
//结构体 用于存储一个有理数 包含分子和分母 typedef struct Rational{ int fenzi; int fenmu; }Rat;
/*函数声明*/
Rat jia(Rat,Rat);
Rat jian(Rat,Rat);
Rat cheng(Rat,Rat);
Rat chu(Rat,Rat);
Rat huajian(Rat);
Rat getRat();
int main(int argc, char *argv[])
{
Rat a,b;
Rat result;
int flag;
printf("请输入a值:");
a = getRat();
printf("请输入b值:");
b = getRat();
printf("/n1：加/n2：减/n3：乘/n4：除/n0：退出/n/n输入你的选择:");
while(flag)
{
scanf("%d",&flag);
switch(flag)
{
case 1: result = jia(a,b);
break;
case 2: result = jian(a,b);
break;
case 3: result = cheng(a,b);
break;
case 4: result = chu(a,b);
break;
default: system("PAUSE");
return EXIT_SUCCESS;
}
printf("分数结果为: %d / %d ",result.fenzi,result.fenmu);
printf("/n小数结果为: %f", result.fenzi / (float)result.fenmu);//打印2种结果
printf("/n/n输入你的选择:");//继续选择，直至退出
}
system("PAUSE");
return EXIT_SUCCESS;
}
/**
* 接收一个整数或小数，转化为分数形式返回
*/
Rat getRat()
{
float num ;
Rat f;
scanf("%f",&num);
f.fenzi = (int)num;
f.fenmu = 1;
while(num != (int)num)
{
f.fenmu *= 10;
num *= 10;
f.fenzi = (int)num;
}
return f;
}
/**
* 化简分子分母，使之同除以最大公约数
*/
Rat huajian(Rat n)
{
int x = n.fenzi;
int y = n.fenmu;
if(x < y)
{//使x>y
int temp = x;
x = y;
y = temp;
}
int r = 1;
while (r)
{//执行完毕后x即为 n.fenzi和n.fenmu的最大公约数
r = x % y;
x = y;
y = r;
}
/* 返回n分子分母同除以最大公约数的结果，即化简*/
Rat num;
num.fenzi = n.fenzi/x;
num.fenmu = n.fenmu/x;
return num;
}
/** * 加法 */ Rat jia(Rat a, Rat b) { Rat n; n.fenzi = a.fenzi * b.fenmu + b.fenzi * a.fenmu; n.fenmu = a.fenmu * b.fenmu; return huajian(n); }
/**
* 减法
*/
Rat jian(Rat a, Rat b)
{
Rat n;
n.fenzi = a.fenzi * b.fenmu - b.fenzi * a.fenmu;
n.fenmu = a.fenmu * b.fenmu;
return huajian(n);
}
/**
* 乘法
*/
Rat cheng(Rat a, Rat b)
{
Rat n;
n.fenzi = a.fenzi * b.fenzi;
n.fenmu = a.fenmu * b.fenmu;
return huajian(n);
}
/**
* 除法
*/
Rat chu(Rat a, Rat b)
{
Rat n;
n.fenzi = a.fenzi * b.fenmu;
n.fenmu = a.fenmu * b.fenzi;
return huajian(n);
}
结果示例：
java代码与此相似，完整代码为：Main.java
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
new Main();
}
public Main() {
Rat a = new Rat();
Rat b = new Rat();
Rat result = new Rat();
int flag = 1;
System.out.print("请输入a值:");
Rat.getRat(a);
System.out.print("请输入b值:");
Rat.getRat(b);
System.out.print("/n1：加/n2：减/n3：乘/n4：除/n0：退出/n输入你的选择:");
while (flag != 0) {
Scanner reader = new Scanner(System.in);
flag = reader.nextInt();
switch (flag) {
case 1:
result = Rat.jia(a, b);
break;
case 2:
result = Rat.jian(a, b);
break;
case 3:
result = Rat.cheng(a, b);
break;
case 4:
result = Rat.chu(a, b);
break;
default:
System.exit(0);
}
System.out.print("分数结果为:" + result.fenzi + " / " + result.fenmu);
float temp = result.fenzi / (float) result.fenmu;
System.out.print("/n小数结果为: " + temp);// 打印2种结果
System.out.print("/n/n输入你的选择:");// 继续选择，直至退出
}
}
}
class Rat {
int fenzi = 1;
int fenmu = 1;
/**
* 接收一个整数或小数，转化为分数形式
*/
static void getRat(Rat x) {
Scanner reader = new Scanner(System.in);
float num = reader.nextFloat();
x.fenzi = (int) num;
x.fenmu = 1;
while (num != (int) num) {
x.fenmu *= 10;
num *= 10;
x.fenzi = (int) num;
}
}
/**
* 化简分子分母，使之同除以最大公约数
*/
static Rat huajian(Rat n) {
int x = n.fenzi;
int y = n.fenmu;
if (x < y) {// 使x>y
int temp = x;
x = y;
y = temp;
}
int r = 1;
while (r != 0) {// 执行完毕后x即为 n.fenzi和n.fenmu的最大公约数
r = x % y;
x = y;
y = r;
}
/* 返回n分子分母同除以最大公约数的结果，即化简 */
Rat num = new Rat();
num.fenzi = n.fenzi / x;
num.fenmu = n.fenmu / x;
return num;
}
/**
* 加法
*/
static Rat jia(Rat a, Rat b) {
Rat n = new Rat();
n.fenzi = a.fenzi * b.fenmu + b.fenzi * a.fenmu;
n.fenmu = a.fenmu * b.fenmu;
return huajian(n);
}
/**
* 减法
*/
static Rat jian(Rat a, Rat b) {
Rat n = new Rat();
n.fenzi = a.fenzi * b.fenmu - b.fenzi * a.fenmu;
n.fenmu = a.fenmu * b.fenmu;
return huajian(n);
}
/**
* 乘法
*/
static Rat cheng(Rat a, Rat b) {
Rat n = new Rat();
n.fenzi = a.fenzi * b.fenzi;
n.fenmu = a.fenmu * b.fenmu;
return huajian(n);
}
/**
* 除法
*/
static Rat chu(Rat a, Rat b) {
Rat n = new Rat();
n.fenzi = a.fenzi * b.fenmu;
n.fenmu = a.fenmu * b.fenzi;
return huajian(n);
}
} 结果示例：
ps: 此为帮通信的那几个小朋友写的作业，
昨日耕至深夜，而知其必不知所惜，故为此篇，纪之。
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