POJ 3207/ POJ 3678 【2-SAT】

POJ 3207 Ikki's Story IV - Panda's Trick
大意：已知圆上均匀分布着n个点，编号按逆时针数分别为0,1,2，。。。n-1
由上述点够成m条边，这些边可分布于圆内或圆外，问这些边有没有可能不相交？

分析：
2-SAT
1.构图：
每条边可在圆内或圆外，对应于两个点，Ai,Ai'
2.若边i与边j相交，
a.若选择Ai边则必须选Aj'边，
b.若选择Ai'边则必须选择Aj边，
故对应于上图：
建立边（Ai,Aj'）,(Ai',Aj)
3.若存在边i,有Ai,Ai'属于同一个强连通分量，则一定会相交

View Code

#include<stdio.h>
#include<string.h>
constint N =1000+10;
#include<vector>
usingnamespace std;
vector<int>edge[N*2];//正向边
vector<int>iedge[N*2];//逆向边

inline void addEdge(int s,int t)
{
edge[s].push_back(t);
iedge[t].push_back(s);
}

bool visited[N*2];
int color[N*2];//color[i]标记i点所属分量
vector<int>stack;//记录拓扑排序时的栈
void dfs1(int p)//dfs1实际是在求拓扑图，拓扑排序后的信息逆序存于statck中
{
if(visited[p]==true)return;
visited[p]=true;
int sz = edge[p].size();
int i;
for(i=0;i<sz;i++)
{
if(!visited[edge[p][i]])
dfs1(edge[p][i]);
}

stack.push_back(p);
}

void dfs2(int n,int group)
{
if(visited
==true)return;
visited
=true;
int i,sz = iedge
.size();
for(i=0;i<sz;i++)
{
if(!visited[iedge
[i]])
dfs2(iedge
[i],group);
}
color
=group;
}
void two_SAT(int n)//n为点的个数
{
memset(visited,false,sizeof(visited));
int i;
stack.clear();
for(i=0;i<n;i++)
{
if(!visited[i])dfs1(i);
}

memset(visited,false,sizeof(visited));

int group =0;
int sz = stack.size();
for(i=sz-1;i>=0;i--)
{
if(!visited[stack[i]])
dfs2(stack[i],group++);
}

// printf("group = %d \n",group);

}

//判断Ai,Ai'是否属于同一个强连通分量
bool check(int m)
{
for(int i=0;i<m;i++)
if(color[i]==color[i+m])returnfalse;
returntrue;
}

void processAnd(int a,int b,int c,int n)//处理processAnd
{
if(c==0)//a,b不能同时取1
{
addEdge(a+n,b);//a=1 =>b=0
addEdge(b+n,a);//b=1 =>a=0
}else
{
addEdge(a,a+n);//a = 0必不合法
addEdge(b,b+n);//b = 0必不合法
addEdge(a+n,b+n);
addEdge(b+n,a+n);
}
}

void ProcessOr(int a,int b,int c,int n)
{
if(c==0)
{
addEdge(a+n,a);//a=1必不合法
addEdge(b+n,b);//b=1必不合法
addEdge(a,b);
addEdge(b,a);
}
else
{
addEdge(a,b+n);//a=0 => b = 1
addEdge(b,a+n);//b=0 => a = 1
}
}

inline void Processxor(int a,int b,int c,int n)
{
if(c==1)
{
addEdge(a,b+n);
addEdge(b+n,a);
addEdge(a+n,b);
addEdge(b,a+n);
}
else
{
addEdge(a+n,b+n);
addEdge(b+n,a+n);
addEdge(a,b);
addEdge(b,a);
}
}
int main()
{
int n,m;
int a,b,c;
char op[10];

while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
int i;
for(i=0;i<2*n+1;i++)
{
edge[i].clear();
iedge[i].clear();
}
while(m--)
{

scanf("%d%d%d%s",&a,&b,&c,op);
if(op[0]=='A')
processAnd(a,b,c,n);
else
if(op[0]=='O')
ProcessOr(a,b,c,n);
else
if(op[0]=='X')
Processxor(a,b,c,n);

}

two_SAT(2*n);

if(check(n))
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");

}

return0;
}