求一个数组中最大的相邻元素之和

本文来自CSDN博客：http://blog.csdn.net/gaoyusi4964238/archive/2010/05/18/5605123.aspx

问题描述：

给定一个数据，求数据中相邻元素的最大和。例如：对于数组[5,-6,5,3,6,-8]，其相邻元素最大和为14（5+3+6）。

算法实现如下：

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package test;

import java.util.Random;

import org.junit.Test;

public class TestAlgorithm {

/**
* 对于数组分为两个大小基本相等的部分，那么最大和集必然出现在以下三种情况下：
* <p>1.最大和集出现在前半部分内，或者是整个前半部分;
* <p>2.最大和集出现在后半部分内，或者是整个后半部分;
* <p>3.如果过既不出现在前半部分，也不出现在后半部分，那么最大和必然横跨前半部分和后半部分，
* 所以前半部分(假设a)和后半部分(假设b)的分割点(假设i)必然包含在最大和集中，那么这时候只需要以i
* 为起点向前求其最大和集(c1)，向后求其最大和集(c2),那么这种情况下最大和集为c1+c2;
* <p>所以最大和集的求法即可采用分治算法，递归求出数组前半部分，后半部分，和整个部分的最大值即可。
*/
public int divideAndConquerSum(int[] a,int low,int high){
if(low>high)
return 0;

if(low==high)
return max(0,a[low]);

//求出在[low,high]内包含a[mid]的最大sum
int mid=(low+high)/2;
int isum=0;
int lsum=0;
int rsum=0;
for(int i=mid;i>=low;i--){
isum+=a[i];
lsum=max(isum,lsum);
}
isum=0;
for(int i=mid+1;i<=high;i++){
isum+=a[i];
rsum=max(isum,rsum);
}

return max(lsum+rsum,divideAndConquerSum(a,low,mid),divideAndConquerSum(a,mid+1,high));
}

/**
* 扫描算法
*/
public int scanningSum(int[] a){
int sum=0;
int tmpSum=0;
for(int i=0;i<a.length;i++){
//如果前i位之和为负数，那么说明前i位不可能包含在最大和集中，重置tmpSum
tmpSum=max(tmpSum+a[i],0);
sum=max(tmpSum,sum);
}
return sum;
}

public int max(int a,int b){
return a>b?a:b;
}

public int max(int a,int b,int c){
//System.out.println("a:"+a+";b:"+b+";c:"+c);
return max(a,max(b,c));
}

@Test
public void test(){
Random random=new Random();
int [] a=new int[random.nextInt(10)];
for(int i=0;i<a.length;i++){
a[i]=random.nextInt(100)-random.nextInt(100);
System.out.print(a[i]+",");
}
System.out.println("数组长度:"+a.length);

int dMax=divideAndConquerSum(a,0,a.length-1);
System.out.println("分治算法："+dMax);
int sMax=scanningSum(a);
System.out.println("扫描算法："+dMax);
}
}