(转)从零实现3D图像引擎:(4)三角函数库
2011-03-03 17:55
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1. 数学分析
1) 整度数
在有些地方需要执行三角函数的计算,但是虽然C的数学库的三角函数计算比较精确,但是速度很慢,我们需要写一个能够对整度数进行快速查找的的函数。我们将使用查找表,并在初始化时填充查找表。
2) 浮点度数
还要写一个对于非整度数的三角函数查询,结果可以不精确,但速度一定要快,这里我们使用查找表和线性插值的方法,达到这种效果。
线性插值的原理示意图:
首先在查找表中取得45度和46度的值,然后根据小数点位的大小,在45度和46度值的差值间按小数比例取得值的偏移,然后再与Sin(45度)的结果相加即可。
2. 函数实现
1) 使用Math.h中的函数初始化查找表的代码很简单:
2) 线性插值按上面的方式实现,代码如下:
3. 代码下载
完整项目源代码:>>点击进入下载页<<
4. 补充内容
无
转自:http://blog.csdn.net/cppyin/archive/2011/02/04/6172589.aspx
1) 整度数
在有些地方需要执行三角函数的计算,但是虽然C的数学库的三角函数计算比较精确,但是速度很慢,我们需要写一个能够对整度数进行快速查找的的函数。我们将使用查找表,并在初始化时填充查找表。
2) 浮点度数
还要写一个对于非整度数的三角函数查询,结果可以不精确,但速度一定要快,这里我们使用查找表和线性插值的方法,达到这种效果。
线性插值的原理示意图:
首先在查找表中取得45度和46度的值,然后根据小数点位的大小,在45度和46度值的差值间按小数比例取得值的偏移,然后再与Sin(45度)的结果相加即可。
2. 函数实现
1) 使用Math.h中的函数初始化查找表的代码很简单:
int _CPPYIN_Math::InitSinCosTable() { for (int ang = 0; ang < 360; ++ang) { double theta = (double)ang * PI / (double)180; CosTable[ang] = cos(theta); SinTable[ang] = sin(theta); } return 1; }
2) 线性插值按上面的方式实现,代码如下:
double _CPPYIN_Math::FastSin(double theta_du) { // 对可能的正负小数取模 theta_du = fmod(theta_du, 360); // 将负角度转正 if (theta_du < 0) { theta_du += 360.0; } // 对小数和整数部分分别处理 int theta_int = int(theta_du); double theta_frac = theta_du - theta_int; // 插值 double result = SinTable[theta_int] + theta_frac * (SinTable[theta_int+1] - SinTable[theta_int]); return result; } double _CPPYIN_Math::FastCos(double theta_du) { // 对可能的正负小数取模 theta_du = fmod(theta_du, 360); // 将负角度转正 if (theta_du < 0) { theta_du += 360.0; } // 对小数和整数部分分别处理 int theta_int = int(theta_du); double theta_frac = theta_du - theta_int; // 插值 double result = CosTable[theta_int] + theta_frac * (CosTable[theta_int+1] - CosTable[theta_int]); return result; }
3. 代码下载
完整项目源代码:>>点击进入下载页<<
4. 补充内容
无
转自:http://blog.csdn.net/cppyin/archive/2011/02/04/6172589.aspx
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